Como vimos, el modelo propuesto por Aristarco, en el que colocaba al Sol en el centro del Sistema Solar con los planetas orbitando a su alrededor, ya sufrió críticas y oposición en su tiempo [Ver: «ARISTARCO»].
-Modelo geocéntrico de Ptlomeo-
El que fuera probablemente el más conocido astrónomo de la antigüedad clásica, Claudio Ptolomeo nacido entre el siglo I y el II d.C. posiblemente en Egipto donde vivió y trabajó, descartó el modelo heliocéntrico de Aristarco, se decantó por la visión cosmológica de Platón y Aristóteles y apoyó la idea geocéntrica de la Tierra como centro del Sistema Solar , si bien con algunas significativas modificaciones, como son la introducción de epiciclos para explicar mejor los movimientos planetarios. Ptolomeo afirma explícitamente que su sistema no pretende descubrir la realidad, y que es sólo un método de cálculo, sin preocuparse de la relación entre lo que se ve y lo que en realidad es.
Publicó el que fuera uno de los libros más influyentes de la Historia, llamado Almagesto -por su nombre en árabe-. En Almagesto, Ptolomeo adoptó la estimación hecha por Posidonio de la circunferencia de la Tierra, inferior al valor real, y exageró la extensión del continente euroasiático en dirección este-oeste. Esta obra fue traducida al árabe y posteriormente al latín y, como ya se ha dicho, sobrevivió durante toda la Edad Media, siendo el libro más influyente en la astronomía europea hasta bien avanzado el Renacimiento, y en el que se basó Colón para emprender su viaje [Ver: «AMÉRICA SE DESCUBRIÓ POR ERROR»].
En una anterior publicación explicamos cómo Eratóstenes pudo medir la Tierra en el siglo III a.C. [Ver «COMO MEDIR LA TIERRA CON UN PALO»]. Aproximadamente sobre el 100 a.C. otro astrónomo griego, Posidonio de Apamea, repitió la experiencia y llegó a la muy distinta conclusión de que la Tierra tenía una circunferencia de unos 29.000 km.
Este valor más pequeño fue el que aceptó Ptolomeo y el que sobrevivió a la decadencia de Grecia y del Imperio Romano, siendo considerado válido durante los tiempos medievales. Cristóbal Colón aceptó también esta cifra y así creyó que la Tierra era más pequeña de lo que es en realidad, y que podía atravesar el Atlántico para llegar al extremo oriental de Asia. Afortunadamente para él y los que le acompañaban, América estaba en medio. Pero eso no lo sabía, y es muy posible que si Colón hubiese dado por buenas las mediciones de Eratóstenes no se hubiese decidido a emprender el viaje.
Nicolás Copérnico nació en 1473 en una Polonia que había conseguido afianzarse como nación tras siglos de pelea con sus vecinos, y en la que el catolicismo había alcanzado un fuerte arraigo. El Humanismo, movimiento intelectual y filosófico nacido en Italia en el siglo XIV, propugnaba una formación integral del hombre en todas sus facetas, fundada en las fuentes clásicas grecolatinas. Gracias al Humanismo progresó un ideal individualista de la cultura en todos los ámbitos del conocimiento y el arte, sustituyendo el teocentrismo medieval por el antropocentrismo renacentista. “El hombre es la medida de todas las cosas”, es la frase que lo resume. Los viajes de exploración y colonización de portugueses y españoles no sólo habían descubierto nuevas tierras y un continente nuevo, sino todo un universo de cosas desconocidas hasta entonces: nuevos climas, nuevos pueblos, nuevas culturas, nuevas manifestaciones artísticas, nuevas mitologías, nuevas religiones, nuevos animales, nuevas plantas… El viaje de Magallanes-Elcano había demostrado la esfericidad de la Tierra. En el hemisferio sur había nuevas constelaciones de estrellas, también desconocidas hasta entonces; incluso las estaciones estaban intercambiadas: cuando en Europa era verano, allí era invierno, y al revés. La mentalidad europea cambió a fuerza de tantas novedades de forma que también en el terreno de lo social, lo político y la ciencia empezaron a aparecer y considerarse algunas ideas nuevas. Hasta la Iglesia, sin abandonar su tradicional postura dogmática, hasta cierto punto se acostumbró a tanto cambio y era bastante más tolerante de lo que fue después. En una Europa que estaba viviendo la transición desde el oscurantismo de la Edad Media hasta la luminosidad del Renacimiento, contemporáneos de Copérnico fueron Maquiavelo, Miguel Ángel, Leonardo, Tiziano, Miguel Servet, Colón, Magallanes, Lutero, Calvino, Tomás Moro, Ignacio de Loyola, Erasmo, entre otros muchos protagonistas de este cambio en el pensamiento occidental. Su obra más importante De revolutionibus, fue publicada en 1542. En mayo del año siguiente moría Nicolás Copérnico. Desde entonces la expresión “revolución copernicana” expresa cualquier cambio radical en un paradigma científico.
BIOGRAFÍA
Nicolás Copérnico nació el 19 de febrero de 1473 en Torún, ciudad situada en el norte de Polonia. Era el cuarto de cuatro hermanos en el seno de una familia acomodada de comerciantes. Al morir su padre, fue su tío materno Lucas quien se hizo cargo de la familia y el principal promotor de las inclinaciones intelectuales de su sobrino Nicolás y su futura dedicación a los asuntos religiosos. Estudió en la universidad de Cracovia, que por aquel entonces tenía poco que envidiar a las grandes universidades de Europa occidental. Allí estudió matemáticas y astronomía con la visión aristotélica y ptolemaica del universo. La aristotélica veía a las esferas homocéntricas de Aristóteles como algo real, y el modelo ptolemaico se consideraba como una especie de método de cálculo o artificio, que no necesariamente se ajustaba a la realidad, pero era útil para predecir el curso de los planetas. Seguramente a Copérnico debió resultarle preocupante esta disyuntiva en algo en lo que era de esperar una concordancia plena. En 1496, por influencia del tío Lucas, viajó a Italia acompañando una delegación diplomática a Roma, y acabó por matricularse en la universidad de Bolonia, donde además de matemáticas y astronomía estudió Derecho. Posteriormente se interesó por la medicina y se matriculó en la universidad de Padua 1 . Regresó Polonia en 1503 y se instaló en el obispado de Warmia, trabajando para su tío como secretario y médico. También ejerció su representación en ceremonias públicas viajando por toda Polonia. Fueron múltiples las tareas que llevó a cabo para el obispado, desde administrador agrícola de las tierras, a labores diplomáticas, médicas, militares e incluso logísticas como, por ejemplo, como calcular el precio del pan 2. En todo este tiempo no abandonó su interés por la astronomía y continuó realizando sus propias observaciones, leyendo obras de astrónomos anteriores y fue madurando las ideas que le llevarían a su teoría heliocéntrica.
LA ASTRONOMÍA ANTES DE COPÉRNICO
Todas las civilizaciones antiguas manifestaron interés por la astronomía, llegando algunas de ellas a niveles de conocimiento muy avanzados. Pero lo hacían con modelos que, en mayor o menor medida, estaban fundamentados principalmente en explicaciones mitológicas o religiosas. Ninguna de esas civilizaciones ha dejado evidencias de que establecieran un modelo que reflejase los movimientos de los astros ni la posición de la Tierra respecto a ellos. Fueron los griegos quienes construyeron una cosmología que iba más allá de lo mitológico-religioso. Eudoxo (390-337 a.C.), discípulo de Platón, elaboró una explicación matemática de un modelo astronómico partiendo de cinco axiomas fundamentales:
La Tierra es el centro del Universo.
Todos los movimientos celestes son circulares
Todo movimiento celeste es regular.
El centro de la trayectoria de cada movimiento celeste es el mismo que el centro de su movimiento.
El centro de todo movimiento celeste es el centro del universo.
Este modelo de Eudoxo tuvo una influencia directa en Aristóteles, condiscípulo suyo. Aristarco de Samos (310-230 a.C.) estableció un primer modelo en el que la Tierra gira alrededor del Sol, y no al revés, aunque no tuvo mucho éxito porque astrónomos posteriores siguieron prefiriendo el geocentrismo. Eratóstenes y Aristarco midieron con gran exactitud el tamaño de la Tierra, las distancias al Sol y la Luna así como el tamaño relativo de ambos respecto a la Tierra. En tiempos de Copérnico aun dominaba la visión cosmológica de Aristóteles. Una visión puramente filosófica en la que el universo está dividido en dos partes, la región terrestre y la celeste. En la primera –sublunar-, todo está formado por un combinación de cuatro elementos: tierra, fuego, aire y agua; en cambio, la parte que está más allá de la Luna -supralunar- es decir, el Sol, los planetas y las estrellas, estaría formada por una quinta esencia: el éter. El éter sería una sustancia pura, perfecta, claramente diferenciad de las otras cuatro. La Luna, en la frontera entre ambas zonas, estaba formada por quinta esencia, pero contaminada por su proximidad a la Tierra. En la región sublunar predomina el reposo, mientras que en la supralunar, los astros se mueven en trayectorias perfectas, es decir circulares, ya que el círculo y la esfera son figuras geométricas que encarnaban la perfección para Aristóteles.
Cuando se trató de casar esta visión filosófica con la realidad, los astrónomos se dieron cuenta que ésta era más complicada.
Hasta que llegamos a Claudio Ptolomeo (100-170) que en su obra Almagesto expone un modelo geocéntrico y movimientos circulares, pero con el añadido de los epiciclos para poder ajustarse a las observaciones, particularmente el movimiento retrógrado de los planetas3 . Este modelo ptolemaico, tuvo una acogida favorable dentro de la teología de la Iglesia y perduró a lo largo de toda la Edad Media.
Copérnico tuvo que conocer todas estas obras de los antiguos griegos durante sus estudios en Cracovia, y de ahí nació su interés en aprender griego para poder estudiarlas en sus fuentes originales. En esta época, Copérnico se hizo miembro de una asociación cultural llamada Sodalitas Vistulana, en la que se debatían las ideas modernas sobre literatura, filosofía, ciencia, historia y geografía. En ella se comentó, por ejemplo, a obra del italiano Marsilio Ficino que proponía al Sol como centro del Sistema Solar, pero sólo de una forma teórica y especulativa, del tipo “¿Qué pasaría si…?”. Pero Copérnico ya era un científico moderno que no aceptaba una actitud especulativa, sino que quería fundamentarse en sus estudios de astronomía y matemáticas. Sólo después de revisar concienzudamente los cálculos de los astrónomos griegos, y luego de analizarlos y completarlos con sus propias mediciones, se sintió capaz de refutar el cuerpo de doctrina ptolomaico. Ello un fue un trabajo que se prolongó durante buena parte de su vida.
DE REVOLUTIONIBUS
Entre 1519 y 1530 Copérnico fue terminando, tomo a tomo, su gran obra De revolutionibus (este es el título original, posteriormente se añadió orbium coelestium por unos problemas en la impresión), donde describía en detalle los movimientos aparentes y reales del Sol, la Tierra, la Luna y los planetas. Aun no habiendo sido todavía publicado, la fama de su libro se fue propagando por los círculos científicos. Dos motivos impedían a Copérnico el decidirse a llevarlo a la imprenta. Uno era de orden científico, por el recelo a las burlas y al desprestigio por osar refutar una teoría aceptada por los astrónomos desde hacía siglos, no siendo él más que un oscuro canónigo de un remoto rincón de Europa. El otro motivo era teológico, es decir, el temor a la reacción de la Iglesia que no era muy dada a aceptar ideas desviadas de la doctrina principal. De hecho, el libro fue rechazado antes de empezar a circular, tanto por la Iglesia católica, como por Lutero y Calvino, -“¿Quién se atrevería a sobreponer a autoridad de Copérnico a la de las Sagradas Escrituras?”, manifestó Calvino-.
-Muerte de Copérnico-
Copérnico, que estaba ya muy enfermo y seguía preocupado con la amenaza de ser declarado hereje, no autorizó la publicación de De revolutionibus hasta 1542, un año antes de su muerte. No se sabe con certeza si llegó a ver el libro impreso.
El sistema copernicano se basa en varios postulados o axiomas:
No existe un centro único de todos los círculos o esferas celestes.
El centro de la Tierra no es el centro del universo, sino solo de la esfera de la Luna.
Todas las esferas giran alrededor del Sol, por lo cual éste es el centro del mundo.
La distancia de la Tierra al Sol es imperceptible en comparación con la distancia al firmamento, por lo que las estrellas parecen fijas.
Cualquier movimiento que pueda aparecer en el firmamento no se debe a ningún movimiento de éste, sino a la rotación de la Tierra alrededor de sus polos fijos, en un movimiento diario. Los que se nos aparecen como movimientos del Sol no se deben a él mismo, sino que están ocasionados por el de la Tierra y nuestra esfera, con la que giramos alrededor del Sol como cualquier otro planeta, y así la Tierra tiene varios movimientos. Como vemos, según Copérnico, el Sol está inmóvil en el centro de la esfera de las estrellas fijas. Alrededor de él giran todos los planetas, con la Tierra en tercer lugar, tras Mercurio y Venus. La Luna es la única que gira alrededor de la Tierra, quién, a su vez, gira sobre sí misma dando lugar a la sucesión del día y la noche. Sin embargo, Copérnico no rompe del todo con las concepciones aristotélicas al afirmar que los movimientos celestes son regulares y circulares, o compuestos de movimientos circulares. Para él seguían teniendo existencia las esferas cristalinas de Aristóteles, y vinculaba la Tierra a una esfera centrada en el Sol. Por ello, aunque eliminó los ecuantes y gran parte de los epiciclos de modelo de Ptolomeo, al no prescindir totalmente de estos epiciclos circulares, conserva una complejidad innecesaria. Algunos autores señalan que la naturaleza de las contribuciones de Copérnico están más en la «elección» que en el «descubrimiento». Copérnico elige creer que sus proposiciones son correctas y las respalda con gran cantidad de datos y cálculos.
-Sistema copérnicano-
-Sistema ptolomeico-
CONSECUENCIAS DE LA OBRA DE COPÉRNICO
Como se ha dicho, tanto Lutero como Calvino se manifestaron abiertamente contra la teoría heliocéntrica. Por su parte la Iglesia católica estaba, por aquel entonces, muy ocupada con dos problemas: la reforma del calendario y la preparación del Concilio de Trento (1545-163) como reacción al cisma protestante. De hecho hasta 1543, año de la publicación de De revolutinibus, Roma había mantenido una postura bastante favorable a sus teorías astronómicas y Copérnico había recibido el apoyo de destacados miembros de la Curia. Esto cambió cuando fue nombrado censor de libros el dominico Bartolomeo Spina, quien, mucho más estricto y represivo, condenó el libro de Copérnico por las mismas razones que luteranos y calvinistas: por ser contrario a las Sagradas Escrituras y al pensamiento aristotélico. Pese a la muerte de Spina en 1546, su posición fue ganando peso a medida que progresaba el Concilio de Trento. Asimismo el modelo copernicano planteaba, bajo la ideología de la época, una serie de interrogantes filosóficos: el movimiento circular y uniforme, o sea perfecto, de Aristóteles estaba reservado al cielo ¿Podía aplicarse también a la imperfecta Tierra? ¿Por qué cae una piedra al suelo si la Tierra no es el centro del universo? ¿No debería caer hacía el Sol? Si la Tierra era solo otro astro más orbitando al Sol, entonces ¿estaban hechos los demás planetas de la misma sustancia que el nuestro? ¿Y el Sol o las estrellas? El concepto de la quinta esencia se ponía en entredicho. También estaba el problema del paralaje de las estrellas. Buena parte de la justificación experimental del modelo copernicano, residía en las medidas del paralaje de los planetas. Pero este fenómeno no se observaba con las estrellas. Copérnico acertó al considerar que lo que ocurre es que las estrellas están demasiado distantes para poder detectar su paralaje con los instrumentos que se disponían. Aún hubo que esperar trescientos años para que el paralaje estelar pudiera ser medido. El libro de Copérnico fue incluido en el Índice de libros prohibidos de la Inquisición, donde permanecería hasta 1758. Pero su teoría heliocéntrica encontró acogida en grandes pensadores como Galileo, Kepler, Giordano Bruno y otros.
[1] Italia en tiempos de Copérnico pasaba por una época muy convulsa, con continuas luchas y guerras entre las distintas repúblicas urbanas en que estaba dividida, con el añadido de las invasiones de la corona francesa y la española. Había una crisis total de los valores medievales, el pensamiento libre emergía como forma de acercarse al conocimiento y el impacto sobre la sociedad europea iba a significar un cambio irreversible.
[2] Copérnico recibió el encargo de estudiar una reforma monetaria que facilitase la integración económica de Prusia en Polonia. Entre otras valiosas aportaciones formuló una ley muy interesante: cuando en un país circulan dos tipos de monedas, ambas de curso legal, y una de ellas es considerada por los ciudadanos como “buena” y la otra como “mala”, la mala pone fuera de circulación a la buena, debido a que la gente prefiere ahorrar esta última y no usarla como medio de pago.
[3]Con solo el uso de epiciclos Ptolomeo no podía explicar los cambios de brillo observados en los planetas. Para ello imaginó que, si bien todas las grandes esferas deferentes se movían en torno a nuestro planeta, su centro real era un punto externo a él, al que llamó ecuante. De esta forma el sistema ptolemaico no era geocéntrico en sentido estricto -la Tierra centro del universo-, sino simplemente geoestático –la Tierra inmóvil y los planetas girando alrededor de su ecuante-.
Como otras muchas cosas de nuestra civilización, también nuestra astronomía es heredera de la Grecia clásica. Así que nos detendremos en detallar como era esta astronomía griega, sin dejar por ello de reconocer que otras civilizaciones y culturas de la antigüedad como egipcios, chinos, sumerios, mayas, etc. también tenían grandes conocimientos astronómicos y efectuaron grandes avances y descubrimientos que incluso, en el caso de los egipcios y babilonios, pudieron ser precursores e inspiración de los griegos.
FILOSOFÍA
Por mucho poder y majestad que pudieran tener los dioses, éstos mostraban también debilidades humanas. Eran caprichosos, envidiosos, capaces de adoptar una conducta violenta por motivos fútiles y susceptibles de halagos vanidosos infantiles. Mientras el Universo estuviera bajo el control de unas deidades tan arbitrarias e imprevisibles, no había posibilidades de comprenderlo, solo la esperanza de aplacarlos. Pero desde el nuevo punto de vista de los pensadores griegos más tardíos, el Universo era una máquina gobernada por leyes inflexibles. Confiaban en que las leyes naturales, cuando son halladas, pueden ser compresibles y que la Naturaleza jugará limpio no cambiándolas caprichosamente en mitad del juego. Así pues, los filósofos griegos se entregaron al ejercicio intelectual de descubrir estas leyes. Esta nueva forma de estudiar el Universo fue denominada Philosofia, voz que significa “amor al conocimiento”.
LOS AXIOMAS
Los griegos consiguieron sus éxitos más brillantes en geometría. Sobre el año 300 a.C., Euclides publicó un libro titulado Elementos que ha sido el libro de geometría más influyente de la Historia, traducido y leído durante más de dos mil años. En él recopiló los teoremas matemáticos y geométricos conocidos en su tiempo y los dispuso en un orden razonable, de forma que cada uno pudiera demostrarse utilizando teoremas previamente demostrados. Pero ¿entonces, cómo podía demostrarse el teorema número 1? La solución consistió en establecer una serie de verdades tan obvias y evidentes que no necesitaran demostración. Estas verdades obvias en sí mismas se llamaron axiomas. Estos son los cinco axiomas de Euclides:
Dados dos puntos se puede trazar una recta que los une.
Cualquier segmento puede prolongarse de manera continua en cualquier sentido.
Se puede trazar una circunferencia con centro en cualquier punto y de cualquier radio.
Todos los ángulos rectos son iguales.
Si una recta corta a otras dos formando, a un mismo lado de la secante, dos ángulos internos agudos, esas dos rectas prolongadas indefinidamente se cortan del lado en el que están dichos ángulos. O dicho de otra forma: por un punto exterior a una recta, se puede trazar una única paralela a la recta dada.
El último axioma nunca estuvo muy claro para los matemáticos, hasta que finalmente se demostró que sólo es válido en la geometría euclídea que es la que consideramos “normal”, pero que existen otras geometrías no euclídeas en las que no es válido. Pero esto es otro tema que no trataremos ahora. Seducidos por el éxito de los axiomas en la geometría, los griegos supusieron que otras ramas del conocimiento podrían desarrollarse a partir de similares “verdades absolutas”. Por este motivo en astronomía aplicaron axiomas como los de Eudoxo:
La Tierra es el centro del universo.
Todos los movimientos celestes son circulares.
Todo movimiento celeste es regular.
El centro de la trayectoria de cada movimiento celeste es el mismo que el centro de su movimiento.
El centro de todo movimiento celeste es el centro del universo.
La idea de que los movimientos celestes eran circulares se debía a la convicción en la supuesta perfección de los cielos, y dado que los griegos consideraban el círculo como la curva perfecta, dedujeron que todos los cuerpos celestes debían moverse en círculos alrededor de la Tierra. De forma similar, Aristóteles elaboró caprichosas teorías sobre el movimiento a partir de axiomas “evidentes”, tales como la afirmación de que la velocidad de caída de un objeto era proporcional a su peso, que tuvo que esperar hasta la llegada de Galileo en el siglo XVII para demostrar que no era cierta. Sin embargo los filósofos griegos tenían un defecto que ahora nos puede llamar la atención por lo evidente. Y es que consideraban la deducción como el único medio respetable de alcanzar el conocimiento, y que el conocimiento más excelso era el elaborado simplemente por la actividad mental. Es decir, que opinaban que todo podía saberse sin moverse del sillón usando sólo el pensamiento a través de razonamientos y deducciones lógicas. Amaban el razonamiento puro por sí mismo, aunque no tuviese ninguna utilidad práctica, y despreciaban las actividades manuales o artesanales que eran las que muchas veces aplicaban esos conocimientos a algo productivo. Hasta su máximo ingeniero, Arquímedes de Siracusa, rehusó escribir acerca de sus investigaciones prácticas y prefirió transmitir sus descubrimientos sólo en forma de matemáticas puras. No existe ninguna noticia relativa a que Aristóteles dejara caer dos piedras de distinto peso, para demostrar su teoría de que la velocidad de caída era proporcional al peso. A los griegos les pareció irrelevante este experimento, se interfería en la belleza de la pura deducción. Por otra parte, si un experimento no estaba de acuerdo con una deducción ¿podía uno estar seguro de que el experimento se había realizado correctamente? Demostrar una teoría perfecta con instrumentos imperfectos no interesó a los filósofos griegos, porque ¿debía ajustarse lo perfecto a las exigencias de lo imperfecto? Para ellos no había ninguna dificultad en aplicar el mismo método de razonamiento a la cuestión ¿qué es la justicia? que a la ¿qué es la materia? Una vez los griegos hubieron hecho todas las posibles deducciones, parecieron quedar descartados ulteriores descubrimientos, el conocimiento filosófico se mostraba completo y perfecto, y cuando se planteaba alguna duda se zanjaba el asunto mediante el recurso a la autoridad del tipo “Aristóteles dice…” o “Euclides afirma…” Galileo también tuvo que batallar mucho contra este recurso a la autoridad como toda justificación de un argumento.1
ASTRÓNOMOS GRIEGOS DESTACADOS
TALES DE MILETO Considerado, aunque no sin incertidumbres, el iniciador de la saga de filósofos y pensadores de la Grecia clásica, Tales (620-546 a.C.) fue el primero en intentar entender el mundo mediantes explicaciones racionales y no fantásticas o místicas. Aunque comúnmente es más conocido por su aportaciones matemáticas (Teorema de Tales), predijo un eclipse de sol en el año 585 a.C. y es significativa la anécdota que dice que una vez, habiéndosele reprochado su pobreza y su falta de preocupación por los asuntos materiales, y luego de haber previsto, gracias a sus conocimientos astronómicos, que habría una próspera cosecha de aceitunas la siguiente temporada, compró durante el invierno todas las prensas de aceite de Mileto y Quíos y las alquiló al llegar la época de la recolección, acumulando una gran fortuna y mostrando así que los filósofos pueden ser ricos si lo desean, pero que su ambición es bien distinta.
ANAXIMANDRO Anaximandro (610-547 a.C.) fue discípulo de Tales. Se le atribuye también un mapa terrestre, la medición de los solsticios y equinoccios por medio de un gnomon, trabajos para determinar la distancia y tamaño de las estrellas y la afirmación de que la Tierra es cilíndrica y está suspendida en el centro del universo sin estar sustentada en nada.
EUDOXO DE CNIDO Nacido aproximadamente en el 408 a.C., Eudoxo fue el primero en plantear un modelo planetario basado en un modelo matemático, por lo que se le considera el padre de la astronomía matemática. Su fama en astronomía matemática se debe a la invención de la esfera celeste y a sus precoces aportaciones para comprender el movimiento de los planetas, que recreó construyendo un modelo de esferas homocéntricas que representaban las estrellas fijas, la Tierra, los planetas conocidos, el Sol y la Luna, y dividió la esfera celeste en grados de latitud y longitud. Su modelo cosmológico afirmaba que la Tierra era el centro del universo y el resto de cuerpos celestes la rodeaban fijados a un total de veintisiete esferas reunidas en siete grupos. En este modelo se basó Aristóteles para desarrollar su propio modelo cosmológico.
ERATÓSTENES DE CIRENE Eratóstenes (276-194 a.C.) que fue director de la famosa Biblioteca de Alejandría durante 40 años, es particularmente conocido por haber realizado la primera medición del tamaño de la Tierra. Para ello se sirvió de un simple e ingenioso método: Se había enterado que en una ciudad egipcia llamada Siena situada al sur, aproximadamente donde hoy se encuentra la ciudad y la presa de Assuán, el día del solsticio de verano, al mediodía, el Sol no proyectaba sombras y alumbraba el fondo de los pozos, porque se situaba justo en la vertical. Sin embargo, el mismo día, a la misma hora, en Alejandría donde él vivía eso no pasaba, los rayos solares caían con una cierta oblicuidad y los objetos presentaban sombra. Eratóstenes pensó que gracias a este fenómeno podría medir la circunferencia de la Tierra, para lo que necesitaba saber con cuantos grados incidían los rayos del Sol y para ello midió la longitud de la sombra de un palo clavado verticalmente en tierra.
La medida le dio un resultado de 7º y medio. Sabiendo la distancia entre Alejandría y Siena pudo calcular el total de 360º de la circunferencia de la Tierra2 . A pesar de los lógicos errores de medición el resultado que obtuvo se ajustó extraordinariamente a la realidad: 40.000 km. Para la circunferencia y 12.000 para el diámetro. Por desgracia, no prevaleció este valor. Aproximadamente sobre el 100 a.C. otro astrónomo griego, Posidonio de Apamea, repitió la experiencia y llegó a la muy distinta conclusión de que la Tierra tenía una circunferencia de unos 29.000 km. Este valor más pequeño fue el que aceptó Ptolomeo y el que sobrevivió a la decadencia de Grecia y del Imperio Romano, siendo considerado válido durante los tiempos medievales. Cristóbal Colón aceptó también esta cifra y así creyó que la Tierra era más pequeña de lo que es en realidad, y que podía atravesar el Atlántico para llegar al extremo oriental de Asia. Afortunadamente para él y los que le acompañaban, América estaba en medio. Pero eso no lo sabía, y es muy posible que si Colón hubiese conocido las mediciones de Eratóstenes no se hubiese decidido a emprender el viaje.
ARISTARCO DE SAMOS Nacido en la isla de Samos, Aristarco (310-230 a.C.) es la primera persona, que se conozca, que propone el modelo heliocéntrico del Sistema Solar, colocando el Sol, y no la Tierra, en el centro del universo conocido. Esta propuesta la hizo después de estudiar la distancia y tamaño del Sol y la Luna. Para entender todo esto mejor tendremos que usar un poco de matemáticas.
Aristarco determinó que el ángulo bajo el que se observaba desde la Tierra la distancia Sol-Luna, cuando ésta se encuentra en el instante del cuarto, era de 87º. Si llamamos TS a la distancia Tierra-Sol y TL a la distancia Tierra-Luna, tenemos:
TS= TL/(sen 3º)= 400 TL
Aristarco, en realidad, dedujo que TS= 19 TL, pero tenemos que ser tolerantes con este error, dados los precarios instrumentos de que disponía y si nos damos cuenta de que en el dibujo, para mayor claridad, los ángulos no están en la proporción correcta pues debemos ver que las líneas Sol-Luna y Sol-Tierra en realidad son casi paralelas ya que el ángulo Luna-Sol-Tierra es de sólo 3 grados. Pero lo que sí pudo afirmar con certeza es que la distancia de la Tierra al Sol es mucho mayor que la distancia a la Luna y, puesto que el tamaño aparente de ambos es el mismo, el Sol debe ser mucho mayor que la Luna para aparentar el mismo tamaño desde esa distancia. Veamos ahora como calculó la relación entre las distancias a la Tierra, el radio lunar, el radio solar y el radio terrestre. Durante un eclipse de Luna, Aristarco observó que el tiempo necesario para que el satélite cruzara el cono de sombra terrestre era el doble del necesario para que la superficie de la Luna quedara completamente cubierta por la sombra. Dedujo por tanto que el diámetro del cono de sombra de la Tierra era el doble que el diámetro de la Luna (hoy se sabe que realmente es 2’6 veces más grande).
Aplicando el Teorema de Tales, se pueden establecer las siguientes proporciones:
x/(2’6 RL )= (x+TL)/RT = (x+TL+TS)/RS
Introduciendo en esta ecuación TS=400 TL y RS= 400 RL, y simplificando, obtenemos
RL = 401 RT /1.440
La exactitud de los resultados finales con la realidad, como hemos visto no es lo más importante. Lo importante es que el procedimiento es impecable y la conclusión a la que llegó Aristarco es que la Tierra es bastante más grande que la Luna3, y que el Sol aún lo es más y se encuentra mucho más lejos de nosotros que la Luna. Seguramente fue esta constatación lo que le llevó a opinar que lo lógico es que fuese el Sol y no la Tierra el centro del Universo. Además, en sus estudios determinó que todos los planetas giraban alrededor del Sol (al que audazmente catalogó de estrella) y que la esfera terrestre era un planeta más. Por si fuera poco, pensaba que la Tierra giraba sobre sí misma. Esta nueva representación del sistema astronómico ya fue criticada en su tiempo y tuvo fuerte oposición. Oposición basada en que contradecía el axioma “evidente en sí mismo” de que todo gira alrededor de la Tierra, y al modelo cosmológico propuesto por Aristóteles pocos años antes.
PTOLOMEO Nacido entre el siglo I y el II d.C. posiblemente en Egipto, donde vivió y trabajó. Hizo aportaciones en matemáticas y geografía, pero su importancia viene dada por su obra en trece volúmenes conocida como Almagesto, por su título en árabe. Descartando el modelo heliocéntrico de Aristarco, se decantó por la visión cosmológica de Platón y Aristóteles, si bien con algunas significativas modificaciones, como son la introducción de epiciclos para explicar mejor los movimientos planetarios. Ptolomeo afirma explícitamente que su sistema no pretende descubrir la realidad, y que es sólo un método de cálculo, sin preocuparse de la relación entre lo que se ve y lo que en realidad es. En Almagesto, Ptolomeo adoptó la estimación hecha por Posidonio de la circunferencia de la Tierra, inferior al valor real, y exageró la extensión del continente euroasiático en dirección este-oeste. Esta obra fue traducida al árabe y posteriormente al latín y, como ya se ha dicho, sobrevivió durante toda la Edad Media, siendo el libro más influyente en la astronomía europea hasta bien avanzado el Renacimiento, y en el que se basó Colón para emprender su viaje.
HIPATIA
-Hipatia-
Nació y vivió en Alejandría entre la segunda mitad del siglo IV y principios del siglo V d.C. Hija y discípula del astrónomo Teón, Hipatia es la primera mujer matemática de la que se tiene conocimiento razonablemente seguro y detallado. Escribió sobre geometría, álgebra y astronomía, mejoró el diseño de los primitivos astrolabios —instrumentos para determinar las posiciones de las estrellas sobre la bóveda celeste— e inventó un densímetro. En un enrarecido ambiente de conflictos político-religiosos, Hipatia, seguidora de la tradición clásica pitagórica, fue asesinada por una turba de fanáticos religiosos cristianos.
[1] Otro ejemplo de “autoritas” en un campo distinto es el de Galeno (129-201 d.C.) y la circulación de la sangre. Galeno creía que la sangre era bombeada por el corazón a las distintas partes del cuerpo donde se consumía, mientras era continuamente repuesta por sangre nueva en el hígado. Durante toda la Edad Media, cualquier duda sobre este tema se solucionaba recurriendo a lo que dijo Galeno. Hasta el siglo XVI con Miguel Servet y, posteriormente, con William Harvey no se admitió la circulación de la sangre.
[2] Hoy nos es fácil averiguar tal distancia, pero en su época Eratóstenes tuvo que recurrir a métodos bastante precarios, como preguntar a los conductores de caravanas cuantos días tardaban en ir de una ciudad a otra y cuantos kilómetros recorrían por término medio cada día. También se afirma que se valió de un regimiento de soldados para que diera pasos de tamaño uniforme y los contaran.
[3] Aristarco no disponía del cálculo del tamaño de la Tierra efectuado por Eratóstenes unos años más tarde. Sin embargo, unos 150 años a.C. otro astrónomo griego, Hiparco de Nicea, usó las aportaciones de ambos para calcular la distancia Tierra-Luna, obteniendo un resultado de 348.000 km muy parecido a la realidad.
Los viajes de exploración y colonización de portugueses y españoles no sólo habían descubierto nuevas tierras y un continente nuevo, sino todo un universo de cosas desconocidas hasta entonces: nuevos climas, nuevos pueblos, nuevas culturas, nuevas manifestaciones artísticas, nuevas mitologías, nuevas religiones, nuevos animales, nuevas plantas… El viaje de Magallanes-Elcano había demostrado la esfericidad de la Tierra. En el hemisferio sur había nuevas constelaciones de estrellas, también desconocidas hasta entonces; incluso las estaciones estaban intercambiadas: cuando en Europa era verano, allí era invierno, y al revés. La mentalidad europea cambió a fuerza de tantas novedades de forma que también en el terreno de lo social, lo político y la ciencia empezaron a aparecer y considerarse algunas ideas nuevas. Hasta la Iglesia, sin abandonar su tradicional postura dogmática, hasta cierto punto se acostumbró a tanto cambio y era bastante más tolerante de lo que fue después.
hacían con modelos que, en mayor o menor medida, estaban fundamentados principalmente en explicaciones mitológicas o religiosas. Ninguna de esas civilizaciones ha dejado evidencias de que establecieran un modelo que reflejase los movimientos de los astros ni la posición de la Tierra respecto a ellos.
En tiempos de Copérnico aun dominaba la visión cosmológica de Aristóteles. Una visión puramente filosófica en la que el universo está dividido en dos partes, la región terrestre y la celeste. En la primera –sublunar-, todo está formado por un combinación de cuatro elementos: tierra, fuego, aire y agua; en cambio, la parte que está más allá de la Luna -supralunar- es decir, el Sol, los planetas y las estrellas, estaría formada por una quinta esencia: el éter. El éter sería una sustancia pura, perfecta, claramente diferenciad de las otras cuatro. La Luna, en la frontera entre ambas zonas, estaba formada por quinta esencia, pero contaminada por su proximidad a la Tierra. En la región sublunar predomina el reposo, mientras que en la supralunar, los astros se mueven en trayectorias perfectas, es decir circulares, ya que el círculo y la esfera son figuras geométricas que encarnaban la perfección para Aristóteles.
