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El padre de Galileo: de tal palo tal astilla

El padre de Galileo: de tal palo tal astilla

 

Galileo Galiei no sólo es universalmente conocido por sus descubrimientos en astronomía, física y otros campos sino que está considerado el padre del método científico moderno, porque Galileo era partidario de justificar sus afirmaciones y teorías en base de observaciones de la realidad física y en verificaciones experimentales cuando lo consideraba necesario. En su época las explicaciones sobre los sucesos del Universo estaban sustentadas en dogmas, no sólo religiosos sino también filosóficos basados en las ideas de Aristóteles. Galileo no dudaba en rechazar los dogmas cuando sus experimentos y observaciones los contradecían. Eso acabó por ocasionarle problemas serios con la Iglesia.

Sin duda el carácter rebelde de Galileo estuvo muy influenciado por la personalidad de su padre, Vicenzo Galiei, que era músico de la corte, virtuoso del laúd así como compositor y en contacto con los principales teóricos musicales de la época. Vicenzo llevó a cabo experimentos sobre armonía, con la ayuda de su hijo. En ellos empleaba pesas y cuerdas con el propósito de hallar la razón matemática de las tensiones de las cuerdas que producían los sonidos. Fue muy crítico con la esterilidad de la música eclesiástica y abogó por su renovación. En un libro suyo sobre música encontramos la siguiente frase, que muy bien pudiera haber sido dicha por su hijo: «Me parece que aquellos que solo se basan en argumentos de autoridad para mantener sus afirmaciones, sin buscar razones que las apoyen, actúan de forma absurda«.

Cuando Galileo, aún adolescente, manifestó interés en hacerse novicio, Vicenzo no dudó en quitar de la cabeza de su hijo esa temprana vocación religiosa y con una excusa lo sacó del monasterio donde estudiaba.

Galileo

Galileo

INTRODUCCIÓN

Galileo Galilei está considerado el primer científico en el sentido moderno y ocupa un espacio privilegiado en la historia del pensamiento. El método galileano “obligaba” a la naturaleza a procurar respuestas a los interrogantes planteados, sin enzarzarse en cuestiones filosóficas sobre las causas 1 .
Galileo contribuyó como nadie a derribar el antiguo sistema basado en el geocentrismo, y sustituirlo por el heliocentrismo. Logró, con sus razonamientos y observaciones, rebatir cualquier argumento en contra del heliocentrismo, y que una idea tan difícil de aceptar como el movimiento terrestre fuera tomada como una realidad. Su fama se extendió por toda Europa, y frente a los que rechazaban sus descubrimientos, no dudaba en invitar a cualquiera a mirar por su telescopio. La observación, antes que cualquier razonamiento, era su mejor argumento.
En su atrevimiento no dudó en enfrentarse a la autoridad, ya fuese Aristóteles o la Iglesia. La teología cristiana había fusionado la verdad revelada bíblica con la reflexión filosófica aristotélica. Las teorías aristotélicas aspiraban a explicar y entender todo usando la deducción y los silogismos. De esta manera, las conclusiones de los razonamientos se demostraban de forma irrefutable, sin dar pie a la duda ni a otras opciones. Aristóteles consideraba que las matemáticas sólo permiten alcanzar un conocimiento cuantitativo de los objetos –como calcular sus dimensiones-, pero jamás permiten remontarse a la sustancia, ni alcanzar lo universal. También desdeñaba el conocimiento técnico, práctico, por considerarlo propio de artesanos, no de sabios.
Galileo desacreditó el Magister dixit, el argumento de autoridad que continuamente usaban los aristotélicos para refutar sus observaciones. Para Galileo, la autoridad no podía ser un argumento. Contribuyó a impulsar el método experimental, es decir, el más característico de la ciencia. Para ello mejoró las observaciones usando instrumentos, realizó experimentos y expresó sus descubrimientos mediante leyes matemáticas. Es célebre el episodio –cuya veracidad no está comprobada históricamente- en el que un joven Galileo dejó caer, desde lo alto de la torre inclinada de Pisa, un cuerpo pesado y otro ligero para demostrar que caían casi simultáneamente, en contra de lo que afirmaba Aristóteles.
Observando por su telescopio desmontó la fantasía del universo de Aristóteles y Ptolomeo compuesto por esferas cristalinas de movimientos circulares, donde los astros eran perfectas esferas opacas y pulidas hechas de materia incorruptible o quinta esencia.
Para él no era suficiente observar fenómenos, sino que también quería provocarlos. Para contrastar sus hipótesis, Galileo diseñaba experimentos que podía repetir centenares de veces si era necesario para hacer las mediciones que le permitieran formularlas matemáticamente.


BIOGRAFÍA

Nació Galileo Galilei en Pisa el año 1564. Era el primogénito de los siete hijos de Vicenzo Galilei, músico de la corte, compositor y teórico musical.
Su padre le enseñó música y a los 10 años estudió en un monasterio para completar su educación. Allí decidió hacerse novicio, pero la vocación religiosa se le fue pronto. Posteriormente estudió medicina en la universidad de Pisa, donde la vida universitaria le sirvió para aprender ideas y conceptos que influirían en su vida: la filosofía aristotélica, la astronomía ptolemaica y las matemáticas. En la facultad se ganó fama de discutidor entre sus compañeros, por su actitud polémica y desafiante.
En 1583 asistió a una conferencia sobre Euclides impartida por el matemático Ostilio Ricci. Galileo se enamoró de las matemáticas y decidió dedicarse a ellas. Ricci se ofreció a ser su maestro. En 1585 abandona la universidad si haber finalizado los estudios de medicina, y se dedica a impartir clases de matemáticas a jóvenes de familias adineradas.
En 1592 consiguió la cátedra de matemáticas en la universidad de Padua. En esta ciudad residió veinte años, los más felices de su vida según sus propias palabras. Durante esta época trabajó resolviendo problemas de temática militar relacionados con la arquitectura o la balística.
En Padua conoció a una joven, probablemente prostituta, llamada Marina Gamba, con quien acabó conviviendo sin llegar a casarse y tuvieron tres hijos. Galileo no reconoció la paternidad de ninguno de ellos. Después de conseguir, como luego veremos, fabricar un telescopio funcional, hizo una demostración de sus posibilidades militares y comerciales a las autoridades de Venecia. La demostración, que fue un éxito, le permitió mejorar notablemente su situación económica.
Tras el éxito de su libro Sidereus nuncius, y tras ganarse el favor de Cosme II de Médici, consiguió de éste un magnífico contrato como matemático y regresó a Florencia con sus dos hijas, dejando en Padua a su otro hijo y a la madre. Estaba en ese momento en la cima de su carrera, cuando tuvo sus enfrentamientos con la Iglesia.
La publicación en 1632 de su obra cumbre Diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo, ptolemaico y copernicano, fue el detonante de su juicio y condena.
Murió bajo arresto domiciliario cerca de Florencia en enero de 1642.


GALILEO Y LA ASTRONOMÍA

En 1608 tuvo conocimiento de que en los Países Bajos se había tratado de patentar un curioso artefacto que, mediante el uso de unas lentes de vidrio, podía aproximar la visión de los objetos lejanos 2 .

-Telescopio de Galileo-

Galileo quiso tener uno y se puso a construirlo con sus propias manos. Al cabo de unas pruebas ya conseguía nueve aumentos, mientras que los de los holandeses tenían entre tres y cuatro. Pronto lograría veinte y hasta treinta aumentos y se dedicó a observar el firmamento con su telescopio.
El primero en divisar la Luna a través de un telescopio no fue Galileo, sino el astrónomo inglés Thomas Harriot, pero el estudio de Galileo fue más sistemático. Una de las primeras cosas que le llamó la atención fue que la superficie lunar no era esa esfera pulida imaginada por los astrónomos, sino que estaba surcada por montañas, valles e innumerables cráteres, como marcas de viruela. Era evidente que la Luna no estaba hecha de quinta esencia, sino de un material mucho más corruptible, como el de la Tierra.
Al dirigir el telescopio hacía la nebulosa de Orión, lo que hasta entonces era para los astrónomos una simple mancha difusa, mostró que estaba formada por centenares de estrellas invisibles a simple vista. Igual pasó al observar la Vía Láctea. De repente el cielo resultó ser mucho más grande y estar poblado por una enorme cantidad de estrellas hasta entonces desconocidas. Eso llevó a Galileo a plantearse preguntas sobre la infinitud del universo, pero el desenlace del caso de Giordano Bruno le hizo mostrarse cauto en este asunto 3 .

-Júpiter y los 4 satélites galileanos-

Quizá su mayor descubrimiento astronómico sean los satélites de Júpiter. Según explica, en enero de 1610 enfocó el telescopio hacia Júpiter y se fijó que estaba rodeado por tres estrellas. En las noches siguientes comprobó sorprendido que esas estrellas se movían alrededor de Júpiter y pronto descubrió una cuarta 4. Era la primera vez que se observaban astros que no orbitaban alrededor de la Tierra. Fue un golpe muy fuerte contra el geocentrismo.

Galileo pensó que los satélites de Júpiter podrían servir para resolver un problema que, con el auge de los viajes transoceánicos, se había convertido en grave por las grandes pérdidas humanas y materiales que ocasionaba: el poder determinar la longitud geográfica. El asunto era tan apremiante que varios países europeos ofrecían una gran recompensa a quien lo resolviera. Galileo pensó que se podían elaborar unas tablas con los eclipses de los satélites jovianos, con el momento exacto en que tenían que ocurrir dichos eclipses, dado que cada año se producían más de un mil. Las tablas servirían como referencia a los marinos para calcular la longitud geográfica. La idea era buena, pero no convenció por las dificultades en enfocar el telescopio al más mínimo oleaje, y porque Júpiter no era visible de día ni en noches nubladas.

El descubrimiento de que, al igual que la Luna, Venus también pasa por fases de creciente, pleno, menguante y nuevo, fue otro gran argumento en favor del modelo copernicano, dado que dichas fases no podrían producirse estando la Tierra en el centro del universo.
Fue también Galileo el primero en advertir los anillos de Saturno, aunque no supo interpretarlos como tales, dadas las limitaciones de sus telescopios. Dijo que Saturno tenía unas extrañas anomalías en forma de asas u orejas, que de repente desaparecían. Se cree que también fue el primero en ver Urano, aunque lo tomó por una estrella.
Estudió el Sol por un procedimiento indirecto para no quedarse ciego, consistente en enfocar el telescopio al Sol proyectando la imagen que sale por el ocular en una superficie blanca. Constató que el Sol tenía manchas, que cambiaban y se movían con el tiempo, por lo que afirmó que el Sol giraba sobre sí mismo. Una vez más ponía de manifiesto la insostenibilidad de las ideas aristotélicas sobre la perfección e inmutabilidad del cielo.


SIDEREUS NUNCIUS

Galileo se dio pronto cuenta de la importancia de sus observaciones, así como la necesidad de darlas a conocer y de atribuirse la prioridad en los descubrimientos. Por ello, en el mismo año 1610, publicó una obra titulada Sidereus nuncius (El mensajero sideral) con sus descubrimientos acompañados de dibujos e ilustraciones, que tuvo una recepción espectacular a la vez que polémica. Se armó un gran revuelo, en el que no todos acabaron convencidos, algunos por no cambiar una visión del cosmos en la que se encontraban cómodos, otros con argumentos tan “contundentes” como el del astrónomo Francesco Sizzi, quien dijo que dado que los satélites de Júpiter no eran visibles a simple vista, eran inútiles y por tanto no existían.


GALILEO Y LA FÍSICA

También en este terreno tuvo que enfrentarse Galileo a las filosofías aristotélicas. Según Aristóteles hay dos tipos de movimientos: los naturales y los violentos. El natural es el propio de los cinco elementos: tierra, agua, aire, fuego y éter. Cada elemento manifiesta un movimiento ascendente o descendente tendente a ocupar su lugar natural: la tierra, más pesada, tiende a ir más abajo, le sigue el agua, más ligera, luego el aire y por último el fuego. El movimiento del éter, la sustancia de las esferas celestes, es eterno y circular. Todos los objetos son una mezcla de los cuatro elementos sublunares; según sea la proporción de cada uno de ellos, el objeto será más pesado o más liviano. Los movimientos violentos son aquellos que se producen de forma no natural y alejan el cuerpo del lugar que le es propio, tal como caminar o lanzar una piedra.


Para Aristóteles existía un centro absoluto del universo hacía el que caería todo cuerpo y se encontraba en el centro de la Tierra. Suponer que la Tierra estuviese en movimiento era absurdo, como lo demostraba el hecho de que al dejar caer un objeto desde lo alto de una torre, el objeto cae siempre a los pies de la misma, cosa que no debería suceder si la Tierra se moviese, ya que mientras el objeto está cayendo la base de la torre se desplazaría y no podría caer a sus pies.
Galileo opinaba que cuando varios objetos participan de un movimiento común (comparten un mismo sistema de referencia, diríamos hoy), el movimiento entre ellos es nulo. Todos los pasajeros y objetos de un barco en movimiento comparten el movimiento en común del barco, por ello una piedra lanzada desde lo alto del mástil cae siempre a sus pies, aunque el barco se esté desplazando. Igual ocurre con todo cuanto hay en la Tierra: todos compartimos el movimiento en común y no notamos que se esté moviendo. En otras palabras, sin referencias externas, no se puede distinguir el movimiento uniforme del reposo. El movimiento sólo es perceptible al compararlo con otro objeto que esté en reposo o se mueva independientemente del primero. Hay que tener presente que nos estamos refiriendo a movimientos uniformes, con los movimientos acelerados, la situación es diferente.
Cuando se puso a estudiar objetos en caída libre, al principio opinaba igual que Aristóteles, según el cual los cuerpos caen a velocidad constante proporcional al peso del objeto en cuestión. Estudiar la caída libre es difícil, los objetos caen demasiado deprisa y se necesitan instrumentos precisos y fotografías para hacerlo adecuadamente. Nada de eso existía en tiempos de Galileo, así que tuvo la ingeniosa idea de usar planos inclinados por los que dejaba deslizar unas bolas. Modificando el ángulo del plano, la distancia que las bolas recorrían, así como el tamaño y peso de las mismas, pudo efectuar mediciones bastante precisas de la velocidad a la que se movían. Constató que el movimiento de las bolas no era uniforme sino acelerado, de forma que a intervalos iguales de tiempo, las bolas recorrían cada vez mayores distancias, en una forma proporcional al cuadrado del tiempo e independiente del peso o constitución de la bola 5.
También fue fundamental su descubrimiento de la ley del péndulo que permite calcular el periodo de oscilación de un péndulo sabiendo la longitud del hilo del que está suspendido6. Aunque sólo es correcta para oscilaciones pequeñas, y necesitó alguna corrección posterior, esta ley fue la base que permitió medir el tiempo mediante relojes mecánicos.


ENFRENTAMIENTO CON LA INQUISICIÓN

La Iglesia aceptaba el modelo copernicano mientras se considerase una especie de artificio matemático para facilitar los cálculos, no como una visión de la realidad. Precisamente esto es lo que alegaba Galileo quien cuestionaba que la teología pudiera describir el mundo, eso era tarea de la ciencia.

“La Biblia enseña cómo se va al cielo, no como va el cielo”, afirmó.


Cuando Galileo mostró las debilidades de los argumentos de la Iglesia7 , ésta se aprovechó de su poder para humillar a quien se atrevía a cuestionar sus dogmas. El cardenal Belarmino, que había firmado la sentencia a muerte de Bruno, creyó que era necesario investigar más a fondo las obras y las afirmaciones de Galileo. La tolerancia se había acabado.
Galileo no dudaba de la veracidad de la Biblia, pero opinaba que era interpretable, y que la interpretación debía amoldarse a los hechos demostrados por la ciencia. Con ello sólo logró despertar la ira de los teólogos y que empezaran a acusarle de hereje por cuestionar la Biblia. En 1616 se le amonestó verbalmente y se le prohibió explicar el copernicanismo, advirtiéndole que la desobediencia supondría la prisión. Galileo abandonó el copernicanismo durante unos años, dedicando su atención a otros temas que también le interesaban, algunos, como la hipótesis atómica, igualmente polémicos y que no hicieron sino agravar su relación con la Iglesia.
La muerte del Papa y la elección de Urbano VIII, quien fue amigo de Galileo cuando era cardenal y le permitió explicar la teoría copernicana como mera hipótesis, le hicieron pensar precipitadamente que sus problemas con la Iglesia se habían relajado.
En 1632 publicó en Florencia Diálogo sobre los dos máximos sistema del mundo, escrito en formato de conversaciones entre tres personajes que debatían las razones en pro y en contra de cada uno de los dos modelos cosmológicos. Los debates ponían en valor los descubrimientos y los razonamientos, dejando fuera las apelaciones a la autoridad. El heliocentrismo siempre quedaba claramente vencedor, quedando la teoría geocéntrica ridiculizada.

-Juicio a Galileo-


La obra causó un escándalo en Roma. Incluso Urbano VIII se pasó al lado de los adversarios de Galileo cuando se vio personalizado en el personaje ridiculizado en los Diálogos. Aunque fuera injustificado, se sintió engañado, ordenó la requisa de todos los libros y la comparecencia de Galileo en Roma. El tribunal de la Inquisición, pese a tener ya 68 años y estar enfermo, le sometió a duros interrogatorios, y le amenazó con la tortura y la hoguera. Galileo finalmente claudicó.
Fue obligado a leer una abjuración dictada por el Papa y todas sus obras fueron inscritas en Índice de libros prohibidos, pero finalmente se le conmutó la pena de prisión por el arresto domiciliario a perpetuidad.
Se instaló en un convento cercano a Florencia donde, pese a su avanzada edad y la ceguera que le afectaba cada vez con mayor gravedad, aún pudo publicar Discursos y demostraciones matemáticas en torno a dos nuevas ciencias, libro dedicado al movimiento que establece los fundamentos de la física moderna. Murió en enero de 1642, el mismo año en que nació Isaac Newton.


 

[1] En palabras de Galileo: “El universo no se puede entender si antes no se aprende la lengua con que está escrito. Esta lengua son las matemáticas”.
[2] Al parecer fueron los hijos de un fabricante de lentes alemán residente en los Países Bajos, quienes jugando con lentes de desecho dieron con la combinación con la que podían acercar objetos.
[3] Giordano Bruno creía que las estrellas eran como soles desparramados por un espacio infinito. Además tenía la convicción de que algunas podían tener planetas semejantes a la Tierra, habitados por seres inteligentes. Murió en la hoguera en 1600.
[4] Son los cuatro mayores satélites de Júpiter -Ganimedes, Io, Europa y Calisto-. Galileo los denominó mediceos para ganarse el favor de la familia Médici, pero hoy los conocemos como satélites galileanos.
[5] La velocidad alcanzada por un cuerpo en caída libre es v= √2gh, siendo g la aceleración de la gravedad, es decir 9’81 m/s 2 , y h la altura desde la que cae. Es por tanto, si prescindimos del rozamiento con el aire, independiente de la forma, el peso y la constitución del cuerpo.
[6] La ley del péndulo dice que el periodo T de oscilación de un péndulo es T= 2π √(L/G), siendo L la longitud del hilo y G la gravedad. Es, por tanto, indiferente a la amplitud de la oscilación y al peso que tenga el péndulo.
[7] Uno de sus mayores detractores, Ludovico delle Colombe, argumentó que los valles que Galileo había visto en la Luna estaban rellenos de un material invisible, por lo que, en realidad, la Luna era perfectamente esférica, tal como afirmaba Aristóteles. Así de “convincentes” eran la mayoría de los razonamientos usados en contra de Galileo.

Kepler

Kepler

INTRODUCCIÓN

Johannes Kepler es sin duda uno de los Grandes de la astronomía (aunque hizo también importantes aportaciones en otros campos). Si Copérnico no hubiera puesto el Sol en su sitio, algún otro lo hubiera hecho. Si Galileo no hubiera orientado su telescopio al cielo, otro lo hubiera hecho. Sin embargo es difícil imaginar que algún otro pudiera haber hecho lo que Kepler hizo.
Aunque el Renacimiento científico se retrasó con respecto al Renacimiento artístico, la Europa que vio nacer a Kepler estaba dejando atrás el oscurantismo medieval, algo a lo que el propio Kepler contribuyó decisivamente. Era una Europa que venía de estar relativamente unida por la cristiandad y por un idioma común, el latín, que hablaban todos los hombres cultos. Sin embargo esta endeble unidad se rompió por culpa del enemigo interno de la confrontación religiosa: protestantes, calvinistas, luteranos y católicos se enfrentaban entre sí hasta desembocar en la Guerra de los 30 años que estalló en 1618, cuando Kepler tenía 47 años, y que acarreó la devastación de Europa central. También se extendió por toda Europa el histerismo de la persecución de brujas, algo que condicionó enormemente la vida de Kepler, ya que una tía suya fue quemada por tener tratos con el demonio, y su propia madre fue encarcelada por bruja. Kepler puso toda su energía, prestigio e inteligencia en defenderla para conseguir su libertad, pero el proceso duró varios años y al final sólo consiguió que no muriera en la cárcel puesto que murió a los pocos meses de salir de ella.
Kepler era luterano y un hombre muy religioso aunque tolerante y partidario de la convivencia pacífica de todas las confesiones. Aunque era admirado y respetado por su ciencia tanto por unos como por otros, a causa de su fe tuvo una accidentada trayectoria profesional y frecuentes cambios de ciudad en busca de un sitio donde trabajar y pensar en paz. Como él mismo expresó: 

“no sabía si ir a una ciudad devastada o a una por devastar”

 

-Batalla de Rocroi-

Otra faceta importante de la vida y obra de Kepler es la astrología. Algunos acertados vaticinios personales, políticos y militares y también meteorológicos contribuyeron grandemente a su fama y prestigio. En cuanto si creía realmente en ella no está claro. Algunos piensas que sí, y otros que sólo era una forma de poder llenar la despensa. Con todo, como veremos luego, sus más sorprendentes predicciones no tuvieron nada que ver con la astrología.
Kepler ha pasado a la historia como el científico que descubrió las tres leyes del movimiento planetario que llevan su nombre, pero sus aportaciones van mucho más allá. Podemos afirmar que Kepler fue el primer astrofísico alegando que había que buscar causas físicas en el movimiento de los astros (Copérnico, por ejemplo, expuso bastante acertadamente como están situados los planetas y cuál es su movimiento, pero nunca explicó cuál es la causa que los hace moverse).

BIOGRAFÍA

Johannes Kepler nació en 1571 en Weil der Stadt, un pueblecito del sur de Alemania próximo a la frontera entre luteranos y católicos. La familia de Kepler había tenido cierto estatus en el pasado, pero cuando él nació había venido a menos. La casa era propiedad de los abuelos y en ella vivían también varios tíos y hermanos. El matrimonio de sus padres, Heinrich y Katharina, era tormentoso con continuas broncas. El padre estuvo a punto de morir en la horca y finalmente abandonó a su familia 1 .
Johannes nació sietemesino y muy débil. Padeció viruela, que le dejó miopía y otros trastornos oculares como secuela. Pero, pese a tan malos inicios, Kepler desarrolló una personalidad amable y franca muy querida por todos. La honestidad y la sinceridad fueron cualidades que conservó toda su vida.
Tanto católicos como luteranos pensaron que su futuro estaba en la educación de niños y jóvenes, por lo que Kepler pudo asistir a una buena escuela patrocinada por el duque de Württemberg. Fue un hombre culto que se interesó por multitud de problemas filosóficos, religiosos, literarios y científicos. Estudió teología en la universidad de Tubinga con la intención de ordenarse sacerdote pero en 1594, antes de acabar los estudios, aceptó una plaza de matemático en la población de Graz. Entre sus obligaciones no sólo debía enseñar matemáticas en su universidad, sino además levantar cartas astrales y hacer predicciones astrológicas.
No era muy buen profesor. El primer año tuvo pocos estudiantes y el segundo ninguno. Pero la casualidad quiso que, en sus primeras incursiones como astrólogo, predijera acertadamente un invierno muy frío y un ataque del ejército turco. También cometió, no obstante, considerables desatinos en sus predicciones hasta el punto que algunos le aconsejaron que se dedicase a otra cosa.
Su primera esposa fue una joven viuda que se llamaba Bárbara Müller. El matrimonio fue tormentoso con altibajos en su relación. Tuvieron varios hijos de los que sólo sobrevivieron dos, además de Regina, una hija de Bárbara de un anterior matrimonio, a quien Kepler quería mucho. A la muerte de Bárbara se casó con Susanna Reuttinger, escogida entre otras diez candidatas más. Hay una carta a un amigo donde Kepler explica los rocambolescos motivos que le llevaron a elegirla pese a la opinión contraria de sus amigos pues no tenía ni rango, ni dinero, ni familia. Con ella tuvo siete hijos de los que tres murieron en la infancia.

PRIMERA OBRA

Su primera gran obra es Mysterium cosmographicum 2 fue un gran éxito pese a partir de unos principios absurdos y llegar a unas conclusiones absurdas. Pero eso es visto desde nuestra mentalidad y perspectiva actual, no con la existente en la época de Kepler. Entonces, a parte de la Tierra, sólo se conocían cinco planetas: Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno. También, desde los tiempos de los griegos clásicos, se sabía que sólo existen cinco cuerpos sólidos regulares: cubo, tetraedro, octaedro, icosaedro y dodecaedro.

Kepler pensó que esto no era una casualidad y que cada órbita de un planeta es una esfera que circunscribe uno de los sólidos perfectos e inscribe otro sólido perfecto. Ordenó los poliedros de forma que cuadraran lo mejor posible con la realidad y aunque era consciente que no coincidían exactamente, nunca abandonó completamente su visión poliédrica del mundo.

Como decíamos el libro fue un éxito, y aunque no ganó dinero con él –más bien al contrario- le dio cierto prestigio dentro de la comunidad científica y le permitió continuar en su puesto de trabajo 3 .

RELACIÓN CON TYCHO BRAHE

Tycho Brahe es también una figura clave dentro de la astronomía, por lo que no debemos pasarle por alto y hemos de hablar de él y su obra aunque sea brevemente.
La relación entre Tycho Brahe y Kepler fue decisiva para el desarrollo de la astronomía. Tycho era un gran observador que precisaba un gran matemático y en 1599 invitó a Kepler, que era un gran matemático que precisaba un gran observador, a trabajar para él en su observatorio de Praga.

-Kepler con Tycho Brahe-

Kepler aceptó la invitación ansioso, y Tycho le esperaba deseoso de que pusiera orden a todos los datos que tan laboriosamente iba reuniendo. Pero el encuentro no pudo tener un principio más desastroso. Brahe tenía 53 años y Kepler 28. Pero esto no habría sido importante de no haber existido tanta diferencia de carácter entre ambos. Brahe era de familia noble, despilfarrador, caprichoso, autoritario y extravagante. Kepler, en cambio, era de origen humilde, siempre corto de dinero, muy religioso y con escaso sentido del humor, pero también acostumbrado a trabajar con independencia. En Praga tuvo que soportar las bromas, insultos y excesos etílicos de su anfitrión, así como la envidia de los otros colaboradores y los recelos de los muchos hijos de Brahe.
Kepler regresó a Graz. Pero ambos se necesitaban y tras la tormenta llegó la calma y se reconciliaron. Además por entonces arreció la intolerancia religiosa en Graz y Kepler fue expulsado al no querer abandonar su fe luterana. Tycho fue generoso y le pidió que volviera a Praga con un salario suficiente. Esta vez se entendieron y respetaron felizmente, aunque Brahe era celoso de sus datos astronómicos: Kepler podía verlos y trabajar con ellos, pero no podía llevárselos ni copiarlos.
Pero Tycho murió al poco tiempo y el emperador Rodolfo II, que era su patrocinador, nombró a Kepler sucesor del instrumental y los datos astronómicos, el gran tesoro fruto de las observaciones de toda la vida del astrónomo más preciso de la historia. Fue el período más productivo de la vida de Kepler que culminó con el enunciado de sus famosas leyes.

LAS TRES LEYES DE KEPLER

Enunciemos estas tres leyes:

1. Las órbitas de los planetas son elipses, estando el Sol situado en uno de sus focos.
2. El segmento que une planeta con el Sol, barre áreas iguales en tiempos iguales.
3. Los cuadrados de los períodos orbitales de los planetas son proporcionales al cubo de sus distancias medias al Sol.

La primera ley, pese a su simplicidad, es sin duda la más trascendente y revolucionaria desde el punto de vista filosófico porque supuso un vuelco del paradigma mental sobre la perfección de los cielos que imperaba desde Aristóteles, y que la Iglesia había hecho suyo como evidencia de la perfecta Creación divina. Efectivamente, Kepler prescindía de los perfectos círculos del Señor y los substituía por unas “deformes” elipses que, sin embargo, se ajustaban a la realidad y manifestaban la capacidad del intelecto humano para descubrir y entender las leyes a las que obedecía esta realidad, reacia en someterse a los prejuicios estéticos y religiosos de los hombres. Aún habría que esperar más de dos siglos para que el árbol de la ciencia que plantó Kepler (junto a Copérnico, Galileo y otros muchos) diera sus frutos, pero a partir de este momento se empezó a pensar que, si incluso los cielos seguían normas y leyes matemáticas cognoscibles, seguramente aquí, en la Tierra, pasara igual y, entre otras cosas, las tormentas y sequias tenían otras causas distintas al capricho de Dios, las epidemias no fueran castigos a los pecados de la gente y tal vez los reyes no lo eran por expreso deseo divino.
La segunda ley implica que cuando el planeta se encuentra más cerca del Sol se mueve más deprisa que cuando está alejado. Así pues, la órbita no se recorre con velocidad constante. La tercera ley permitía calcular las distancias relativas de los planetas al Sol a partir de sus períodos orbitales ya conocidos.

-En tiempos iguales, areas iguales-
-3ª ley de Kepler-

Reseguir como dedujo Kepler sus leyes es un proceso muy arduo pues tuvo que recurrir a métodos ingeniosos y matemáticamente complejos que, en cierto modo, fueron precursores del cálculo diferencial, todo ello mezclado con especulaciones pseudorreligiosas y felices ideas. Todo esto lo publicó en 1609 en un libro titulado Astronomía Nova.

OTRAS APORTACIONES DE KEPLER

Kepler realizó también importantes investigaciones en el campo de la óptica, motivado por entender el fenómeno de la refracción atmosférica, por el cual puede verse una estrella o planeta aun cuando se encuentre por debajo del horizonte, pues la luz sigue una trayectoria curva. Las figuras que se usan actualmente en los libros para representar los rayos de luz en los sistemas ópticos, son reproducciones de las que dibujó Kepler. También son suyos los conceptos de imagen real, imagen virtual, imágenes derechas e invertidas, aumentos, planos focales, etc. Estudió las gafas de miopes e hipermétropes, las desviaciones producidas por lentes y espejos planos y curvos. También fue autor de la teoría del funcionamiento de los telescopios. Galileo fue capaz de construir uno con sus propias manos, pero nunca supo explicar cómo funcionaba. De ello se encargó Kepler.
Así mismo llevó a término la elaboración y publicación de las denominadas Tablas rudolfinas. Se trataba de una especie de efemérides en las que constaba las posiciones de los planetas, estrellas fijas, salidas y puestas del Sol, eclipses, etc., para un plazo de unos mil años. Tenían un gran valor para astrónomos, astrólogos y marinos. Su finalización, fue el encargo que le hizo Tycho Brahe en su lecho de muerte y cumplir dicho encargo le llevó muchos años. La demora obedeció a la dificultad de los cálculos y a problemas económicos y técnicos relacionados con la impresión además de litigios legales con los herederos de Tycho.
También fue el primer astrofísico, ya que fue el primero que pretendió entender la astronomía dentro de la física. Había que descubrir porqué se movía el universo y no simplemente como se movía. Copérnico había popularizado el sistema heliocéntrico que explicaba cómo se movían los planetas alrededor de Sol, pero no dijo que es lo que les hacía moverse. Una creencia generalizada en aquella época era que unos ángeles se encargaban de empujarles. Según Kepler el Sol es el centro del universo y al rotar ejerce una fuerza que mueve los planetas. Cuando poco después se descubrieron las manchas solares que manifestaban la rotación del Sol, Kepler lo consideró una confirmación de su teoría. La fuerza que emana del Sol disminuye al alejarse de él, lo que coincidía con su segunda ley en las que los planetas disminuyen su velocidad al alejarse del Sol en sus órbitas elípticas, por tanto debía haber una relación entre la distancia de un planeta y su período, lo que le llevó a su tercera ley. Así mismo afirmó que esta disminución en la intensidad de la fuerza era proporcional al cuadrado de la distancia y que la resistencia de un planeta a moverse era proporcional a su masa. Afirmó que la rotación de la Tierra era la que impulsaba a la Luna. Como vemos casi estaba formulando la ley de la gravitación universal de Newton varios años antes que éste naciera. Alguien afirmó sarcásticamente que “el mayor descubrimiento de Newton fue encontrar las leyes de Kepler entre el montón de papeles que éste escribió”.
En otras ocasiones, su particular filosofía religiosa hacía que sus razonamientos no fuesen tan acertados. Por ejemplo, Kepler dedujo que Júpiter tenía que estar habitado porque, si bien nuestra Luna sirve a la astrología, los cuatros nuevos satélites de Júpiter recién descubiertos por Galileo no nos sirven porque no podemos verlos salvo con un telescopio. ¿Para qué sirven entonces? Pues para la astrología de los habitantes de Júpiter. ¿Cómo son estos habitantes? Son menos nobles que nosotros, puesto que Júpiter es menos noble que la Tierra. Y esto es así porque nosotros estamos en medio, con tres astros por debajo (Sol, Mercurio y Venus) y otros tres por arriba (Marte, Júpiter y Saturno). Nosotros podemos saber que estamos en medio porque desde donde estamos observamos Mercurio. Pero un habitante de Júpiter no lo vería, luego no le serviría para su astrología, por tanto su astrología sería más pobre que la nuestra. Y sigue con otros razonamientos medievales por el estilo.

LAS PREDICCIONES DE KEPLER

Como hemos visto Kepler fue admirado como matemático y astrónomo, pero aún era más popular como astrólogo y calendarista (horóscopos).
A los vaticinios acertados que ya hemos citado, podemos añadir que en 1618 predijo una gran guerra y, efectivamente, empezó la de los Treinta Años. También predijo un cometa, aunque aquí falló un poco puesto que no apareció uno sino tres. En 1607 predijo otro, el que ahora conocemos con el nombre de Halley. Con todo, sus más sorprendentes predicciones no fueron astrológicas.
Kepler mantenía una frecuente correspondencia con Galileo, aunque el trato de éste hacia él era un tanto indolente y desconsiderado. Son muy interesantes las cartas con las que Galileo daba a conocer provisionalmente sus descubrimientos a Kepler. La idea era comunicar el hallazgo con una frase breve, pero con las letras desordenadas formando otra frase. De esta forma difería la publicación del descubrimiento hasta estar más convencido al tiempo que dejaba constancia de él, aunque en forma encriptada.
Cuando Galileo observó que Venus tenía fases, le escribió a Kepler: “Haec inmatura a me jam frustra leguntur, o y”, que podía traducirse como “Estas cosas sin madurar que intentan comprender los demás inútilmente, hace tiempo que yo las leo, o y”. Lo que realmente quería decir era “Cynthie figuras emulatur mater amorum”, es decir “La madre de los amores (Venus) imita las fases de Cynthia (Diana, o la Luna)”. Y esta es la interpretación que hizo Kepler: “Macula ruta in Jove est gyratur mathem”, que significa “Hay una mancha roja en Júpiter que gira matemáticamente”. Igualmente, cuando Galileo vio los anillos de Saturno, que con su pobre telescopio no supo reconocer como tales sino como unos extraños abultamientos, escribió lo siguiente a Kepler: “smaisrmilmepoetalevmibvnenvgttaviras”, con lo que quería decir: “altissimun planetam tergeminum observavi”, algo así como “He observado que el planeta más distante es triforme”. He aquí lo que interpretó Kepler: “Salve unbistineum geminatum Martia proles” que significa: “Salve ardientes gemelos, progenie de Marte”. Increíble teniendo en cuenta que Marte tiene efectivamente dos satélites (Fobos y Deimos) pero que no fueron descubiertos hasta 1877.

AUTOR DE CIENCIA FICCIÓN

Kepler escribió una pequeña novela titulada Somnium. De astronomía lunari (Sueño, La astronomía de la Luna), que puede ser considerada la primera obra de ciencia ficción de la historia. Su propósito era defender el modelo copernicano demostrando que un selenita podría pensar que él era el centro de universo.
El protagonista es un islandés de nombre Duracoto, quien por la intervención de un demonio viaja a Levania, que es el nombre de la Luna en la novela. El viaje dura cuatro horas y Duracoto, una vez en Levania, empieza la descripción del firmamento observado desde allí 4 .
Desde la Luna se ve Volva (es decir, la Tierra). Mejor dicho, solo los habitantes de un hemisferio ven Volva. Los del otro hemisferio lunar no la ven nunca. Los habitantes de ambos hemisferios ven las mismas estrellas fijas que nosotros, en cambio observan que los planetas siguen movimientos más complicados. Volva es cuatro veces mayor que Levania vista desde la Tierra y su superficie es, por tanto 16 veces mayor. Los eclipses de Sol son más frecuentes y duraderos en Levania, debido al gran tamaño de Volva.
En ocasiones la alineación del Sol y de Volva arrastra las aguas hacia un hemisferio, anegando el suelo. Esta frase de Kepler es de gran importancia pues lo que está diciendo es que ¡¡el Sol y Volva están ejerciendo una atracción sobre las aguas de Levania!! De nuevo está anticipando el concepto de gravedad años antes del nacimiento de Newton.
Por supuesto, y esta es la moraleja de la novela, los levanios piensan que Levania es el centro del universo y que los otros planetas, además del Sol y la propia Volva, giran en torno a ella. La novela acaba cuando Kepler despierta del sueño.

MUERTE DE KEPLER

Los últimos años de su vida los pasó en la localidad polaca de Zagan, donde cobraba su salario con normalidad y no parece que pasara por penurias económicas. Sin embargo, estaba descontento por el escaso ambiente cultural de la ciudad y porque hasta allí llegaron la imposiciones de la Contrarreforma católica. Aunque tampoco era muy bien visto por los luteranos debido a su mentalidad tolerante y abierta, él siempre se mantuvo firme en su fe en la iglesia luterana.
En julio de 1630 emprendió un viaje a Linz, al parecer para cobrar un dinero que se le debía. Hizo escala en Ratisbona, donde contrajo una extraña y repentina enfermedad que en pocos días lo llevó a la muerte. Fue enterrado en el cementerio de Ratisbona, pero las guerras asolaron este cementerio y hoy los restos de Kepler están en paradero desconocido.


[1] “Mi padre era un soldado corrupto, rudo y camorrista y mi madre una mujer pequeña, escuálida, charlatana, pendenciera y de malos modales”. Auto horóscopo de Johannes Kepler.

[2] Prodromus dissertationum cosmographicarum, continens Mysterium cosmographicum de admirabili proportione orbium coelestium: deque causis coelorum numeri, magnitudinis, motuumque periodicorum genuinis et propiis, demostratum per quinque regularia corpora Geometrica; o sea Preludio de las disertaciones cosmográficas que contiene el misterio cosmográfico acerca de la admirable proporción de los orbes celestes y de las razones genuinas y propias del número, la magnitud y el movimiento periódico del cielo, demostrado por cinco cuerpos geométricos regulares.

[3] Su manera de razonar era una mezcla del racionalismo científico que se estaba iniciando con el Renacimiento y la mentalidad religiosa propia de la Edad Media: antes de existir el mundo ya existía la geometría, por lo que ésta tiene carácter divino. La geometría es parte de Dios porque Él no hace nada al azar, y lo que hace es perfecto. Dios ha querido dotar al hombre de una inteligencia que comprende su geometría. Podemos entender Su creación porque Él lo ha dispuesto así. Podemos conocer el universo mediante deducciones matemáticas a partir de procurar entender el deseo de Dios.

[4] Es curiosa una nota de Kepler, que recordemos era alemán, sobre el carácter de los alemanes y los españoles: “Alemania se lleva la palma de la corpulencia y la glotonería, tal como España se lleva la del talento, el buen juicio y la frugalidad. Así pues, en las ciencias sutiles, como esta de la astronomía (y sobre todo la lunar, basada en una perspectiva extraña, como si alguien lo viera todo desde la Luna), si por igual se empeñaran alemanes y españoles, estos últimos irían muy por delante de los otros. Y en consecuencia dejo dicho que esta obrita habrá de dar risa a los alemanes, mientras que le han de tener cierta estima los españoles”.