Como otras muchas cosas de nuestra civilización, también nuestra astronomía es heredera de la Grecia clásica. Así que nos detendremos en detallar como era esta astronomía griega, sin dejar por ello de reconocer que otras civilizaciones y culturas de la antigüedad como egipcios, chinos, sumerios, mayas, etc. también tenían grandes conocimientos astronómicos y efectuaron grandes avances y descubrimientos que incluso, en el caso de los egipcios y babilonios, pudieron ser precursores e inspiración de los griegos.

FILOSOFÍA

Por mucho poder y majestad que pudieran tener los dioses, éstos mostraban también debilidades humanas. Eran caprichosos, envidiosos, capaces de adoptar una conducta violenta por motivos fútiles y susceptibles de halagos vanidosos infantiles. Mientras el Universo estuviera bajo el control de unas deidades tan arbitrarias e imprevisibles, no había posibilidades de comprenderlo, solo la esperanza de aplacarlos.
Pero desde el nuevo punto de vista de los pensadores griegos más tardíos, el Universo era una máquina gobernada por leyes inflexibles. Confiaban en que las leyes naturales, cuando son halladas, pueden ser compresibles y que la Naturaleza jugará limpio no cambiándolas caprichosamente en mitad del juego. Así pues, los filósofos griegos se entregaron al ejercicio intelectual de descubrir estas leyes. Esta nueva forma de estudiar el Universo fue denominada Philosofia, voz que significa “amor al conocimiento”.

LOS AXIOMAS

Los griegos consiguieron sus éxitos más brillantes en geometría. Sobre el año 300 a.C., Euclides publicó un libro titulado Elementos que ha sido el libro de geometría más influyente de la Historia, traducido y leído durante más de dos mil años. En él recopiló los teoremas matemáticos y geométricos conocidos en su tiempo y los dispuso en un orden razonable, de forma que cada uno pudiera demostrarse utilizando teoremas previamente demostrados. Pero ¿entonces, cómo podía demostrarse el teorema número 1? La solución consistió en establecer una serie de verdades tan obvias y evidentes que no necesitaran demostración. Estas verdades obvias en sí mismas se llamaron axiomas. Estos son los cinco axiomas de Euclides:

1. Dados dos puntos se puede trazar una recta que los une.
2. Cualquier segmento puede prolongarse de manera continua en     cualquier sentido.
3. Se puede trazar una circunferencia con centro en cualquier punto y de cualquier radio.
4. Todos los ángulos rectos son iguales.
5. Si una recta corta a otras dos formando, a un mismo lado de la secante, dos ángulos internos agudos, esas dos rectas prolongadas indefinidamente se cortan del lado en el que están dichos ángulos. O dicho de otra forma: por un punto exterior a una recta, se puede trazar una única paralela a la recta dada.

El último axioma nunca estuvo muy claro para los matemáticos, hasta que finalmente se demostró que sólo es válido en la geometría euclídea que es la que consideramos “normal”, pero que existen otras geometrías no euclídeas en las que no es válido. Pero esto es otro tema que no trataremos ahora.
Seducidos por el éxito de los axiomas en la geometría, los griegos supusieron que otras ramas del conocimiento podrían desarrollarse a partir de similares “verdades absolutas”. Por este motivo en astronomía aplicaron axiomas como los de Eudoxo:

1. La Tierra es el centro del universo.
2. Todos los movimientos celestes son circulares.
3. Todo movimiento celeste es regular.
4. El centro de la trayectoria de cada movimiento celeste es el mismo que el centro de su movimiento.
5. El centro de todo movimiento celeste es el centro del universo.

La idea de que los movimientos celestes eran circulares se debía a la convicción en la supuesta perfección de los cielos, y dado que los griegos consideraban el círculo como la curva perfecta, dedujeron que todos los cuerpos celestes debían moverse en círculos alrededor de la Tierra. De forma similar, Aristóteles elaboró caprichosas teorías sobre el movimiento a partir de axiomas “evidentes”, tales como la afirmación de que la velocidad de caída de un objeto era proporcional a su peso, que tuvo que esperar hasta la llegada de Galileo en el siglo XVII para demostrar que no era cierta.
Sin embargo los filósofos griegos tenían un defecto que ahora nos puede llamar la atención por lo evidente. Y es que consideraban la deducción como el único medio respetable de alcanzar el conocimiento, y que el conocimiento más excelso era el elaborado simplemente por la actividad mental. Es decir, que opinaban que todo podía saberse sin moverse del sillón usando sólo el pensamiento a través de razonamientos y deducciones lógicas. Amaban el razonamiento puro por sí mismo, aunque no tuviese ninguna utilidad práctica, y despreciaban las actividades manuales o artesanales que eran las que muchas veces aplicaban esos conocimientos a algo productivo. Hasta su máximo ingeniero, Arquímedes de Siracusa, rehusó escribir acerca de sus investigaciones prácticas y prefirió transmitir sus descubrimientos sólo en forma de matemáticas puras. No existe ninguna noticia relativa a que Aristóteles dejara caer dos piedras de distinto peso, para demostrar su teoría de que la velocidad de caída era proporcional al peso. A los griegos les pareció irrelevante este experimento, se interfería en la belleza de la pura deducción. Por otra parte, si un experimento no estaba de acuerdo con una deducción ¿podía uno estar seguro de que el experimento se había realizado correctamente? Demostrar una teoría perfecta con instrumentos imperfectos no interesó a los filósofos griegos, porque ¿debía ajustarse lo perfecto a las exigencias de lo imperfecto? Para ellos no había ninguna dificultad en aplicar el mismo método de razonamiento a la cuestión ¿qué es la justicia? que a la ¿qué es la materia?
Una vez los griegos hubieron hecho todas las posibles deducciones, parecieron quedar descartados ulteriores descubrimientos, el conocimiento filosófico se mostraba completo y perfecto, y cuando se planteaba alguna duda se zanjaba el asunto mediante el recurso a la autoridad del tipo “Aristóteles dice…” o “Euclides afirma…” Galileo también tuvo que batallar mucho contra este recurso a la autoridad como toda justificación de un argumento.¹

ASTRÓNOMOS GRIEGOS DESTACADOS

TALES DE MILETO
Considerado, aunque no sin incertidumbres, el iniciador de la saga de filósofos y pensadores de la Grecia clásica, Tales (620-546 a.C.) fue el primero en intentar entender el mundo mediantes explicaciones racionales y no fantásticas o místicas. Aunque comúnmente es más conocido por su aportaciones matemáticas (Teorema de Tales), predijo un eclipse de sol en el año 585 a.C. y es significativa la anécdota que dice que una vez, habiéndosele reprochado su pobreza y su falta de preocupación por los asuntos materiales, y luego de haber previsto, gracias a sus conocimientos astronómicos, que habría una próspera cosecha de aceitunas la siguiente temporada, compró durante el invierno todas las prensas de aceite de Mileto y Quíos y las alquiló al llegar la época de la recolección, acumulando una gran fortuna y mostrando así que los filósofos pueden ser ricos si lo desean, pero que su ambición es bien distinta.

ANAXIMANDRO
Anaximandro (610-547 a.C.) fue discípulo de Tales. Se le atribuye también un mapa terrestre, la medición de los solsticios y equinoccios por medio de un gnomon, trabajos para determinar la distancia y tamaño de las estrellas y la afirmación de que la Tierra es cilíndrica y está suspendida en el centro del universo sin estar sustentada en nada.

 

EUDOXO DE CNIDO
Nacido aproximadamente en el 408 a.C., Eudoxo fue el primero en plantear un modelo planetario basado en un modelo matemático, por lo que se le considera el padre de la astronomía matemática.
Su fama en astronomía matemática se debe a la invención de la esfera celeste y a sus precoces aportaciones para comprender el movimiento de los planetas, que recreó construyendo un modelo de esferas homocéntricas que representaban las estrellas fijas, la Tierra, los planetas conocidos, el Sol y la Luna, y dividió la esfera celeste en grados de latitud y longitud. Su modelo cosmológico afirmaba que la Tierra era el centro del universo y el resto de cuerpos celestes la rodeaban fijados a un total de veintisiete esferas reunidas en siete grupos. En este modelo se basó Aristóteles para desarrollar su propio modelo cosmológico.

ERATÓSTENES DE CIRENE
Eratóstenes (276-194 a.C.) que fue director de la famosa Biblioteca de Alejandría durante 40 años, es particularmente conocido por haber realizado la primera medición del tamaño de la Tierra. Para ello se sirvió de un simple e ingenioso método:
Se había enterado que en una ciudad egipcia llamada Siena situada al sur, aproximadamente donde hoy se encuentra la ciudad y la presa de Assuán, el día del solsticio de verano, al mediodía, el Sol no proyectaba sombras y alumbraba el fondo de los pozos, porque se situaba justo en la vertical. Sin embargo, el mismo día, a la misma hora, en Alejandría donde él vivía eso no pasaba, los rayos solares caían con una cierta oblicuidad y los objetos presentaban sombra. Eratóstenes pensó que gracias a este fenómeno podría medir la circunferencia de la Tierra, para lo que necesitaba saber con cuantos grados incidían los rayos del Sol y para ello midió la longitud de la sombra de un palo clavado verticalmente en tierra.

La medida le dio un resultado de 7º y medio. Sabiendo la distancia entre Alejandría y Siena pudo calcular el total de 360º de la circunferencia de la Tierra² . A pesar de los lógicos errores de medición el resultado que obtuvo se ajustó extraordinariamente a la realidad: 40.000 km. Para la circunferencia y 12.000 para el diámetro.
Por desgracia, no prevaleció este valor. Aproximadamente sobre el 100 a.C. otro astrónomo griego, Posidonio de Apamea, repitió la experiencia y llegó a la muy distinta conclusión de que la Tierra tenía una circunferencia de unos 29.000 km. Este valor más pequeño fue el que aceptó Ptolomeo y el que sobrevivió a la decadencia de Grecia y del Imperio Romano, siendo considerado válido durante los tiempos medievales. Cristóbal Colón aceptó también esta cifra y así creyó que la Tierra era más pequeña de lo que es en realidad, y que podía atravesar el Atlántico para llegar al extremo oriental de Asia. Afortunadamente para él y los que le acompañaban, América estaba en medio. Pero eso no lo sabía, y es muy posible que si Colón hubiese conocido las mediciones de Eratóstenes no se hubiese decidido a emprender el viaje.

ARISTARCO DE SAMOS
Nacido en la isla de Samos, Aristarco (310-230 a.C.) es la primera persona, que se conozca, que propone el modelo heliocéntrico del Sistema Solar, colocando el Sol, y no la Tierra, en el centro del universo conocido. Esta propuesta la hizo después de estudiar la distancia y tamaño del Sol y la Luna.
Para entender todo esto mejor tendremos que usar un poco de matemáticas.

Aristarco determinó que el ángulo bajo el que se observaba desde la Tierra la distancia Sol-Luna, cuando ésta se encuentra en el instante del cuarto, era de 87º. Si llamamos TS a la distancia Tierra-Sol y TL a la distancia Tierra-Luna, tenemos:

 

TS= TL/(sen 3º)= 400 TL

 

 

Aristarco, en realidad, dedujo que TS= 19 TL, pero tenemos que ser tolerantes con este error, dados los precarios instrumentos de que disponía y si nos damos cuenta de que en el dibujo, para mayor claridad, los ángulos no están en la proporción correcta pues debemos ver que las líneas Sol-Luna y Sol-Tierra en realidad son casi paralelas ya que el ángulo Luna-Sol-Tierra es de sólo 3 grados. Pero lo que sí pudo afirmar con certeza es que la distancia de la Tierra al Sol es mucho mayor que la distancia a la Luna y, puesto que el tamaño aparente de ambos es el mismo, el Sol debe ser mucho mayor que la Luna para aparentar el mismo tamaño desde esa distancia.
Veamos ahora como calculó la relación entre las distancias a la Tierra, el radio lunar, el radio solar y el radio terrestre. Durante un eclipse de Luna, Aristarco observó que el tiempo necesario para que el satélite cruzara el cono de sombra terrestre era el doble del necesario para que la superficie de la Luna quedara completamente cubierta por la sombra. Dedujo por tanto que el diámetro del cono de sombra de la Tierra era el doble que el diámetro de la Luna (hoy se sabe que realmente es 2’6 veces más grande).

Aplicando el Teorema de Tales, se pueden establecer las siguientes proporciones:

x/(2’6 R_L )= (x+TL)/R_T = (x+TL+TS)/R_S

Introduciendo en esta ecuación TS=400 TL y RS= 400 RL, y simplificando, obtenemos

R_L = 401 R_T /1.440

La exactitud de los resultados finales con la realidad, como hemos visto no es lo más importante. Lo importante es que el procedimiento es impecable y la conclusión a la que llegó Aristarco es que la Tierra es bastante más grande que la Luna³, y que el Sol aún lo es más y se encuentra mucho más lejos de nosotros que la Luna. Seguramente fue esta constatación lo que le llevó a opinar que lo lógico es que fuese el Sol y no la Tierra el centro del Universo. Además, en sus estudios determinó que todos los planetas giraban alrededor del Sol (al que audazmente catalogó de estrella) y que la esfera terrestre era un planeta más. Por si fuera poco, pensaba que la Tierra giraba sobre sí misma.
Esta nueva representación del sistema astronómico ya fue criticada en su tiempo y tuvo fuerte oposición. Oposición basada en que contradecía el axioma “evidente en sí mismo” de que todo gira alrededor de la Tierra, y al modelo cosmológico propuesto por Aristóteles pocos años antes.

PTOLOMEO
Nacido entre el siglo I y el II d.C. posiblemente en Egipto, donde vivió y trabajó. Hizo aportaciones en matemáticas y geografía, pero su importancia viene dada por su obra en trece volúmenes conocida como Almagesto, por su título en árabe.
Descartando el modelo heliocéntrico de Aristarco, se decantó por la visión cosmológica de Platón y Aristóteles, si bien con algunas significativas modificaciones, como son la introducción de epiciclos para explicar mejor los movimientos planetarios. Ptolomeo afirma explícitamente que su sistema no pretende descubrir la realidad, y que es sólo un método de cálculo, sin preocuparse de la relación entre lo que se ve y lo que en realidad es.
En Almagesto, Ptolomeo adoptó la estimación hecha por Posidonio de la circunferencia de la Tierra, inferior al valor real, y exageró la extensión del continente euroasiático en dirección este-oeste. Esta obra fue traducida al árabe y posteriormente al latín y, como ya se ha dicho, sobrevivió durante toda la Edad Media, siendo el libro más influyente en la astronomía europea hasta bien avanzado el Renacimiento, y en el que se basó Colón para emprender su viaje.

 

HIPATIA

Nació y vivió en Alejandría entre la segunda mitad del siglo IV y principios del siglo V d.C. Hija y discípula del astrónomo Teón, Hipatia es la primera mujer matemática de la que se tiene conocimiento razonablemente seguro y detallado.
Escribió sobre geometría, álgebra y astronomía, mejoró el diseño de los primitivos astrolabios —instrumentos para determinar las posiciones de las estrellas sobre la bóveda celeste— e inventó un densímetro.
En un enrarecido ambiente de conflictos político-religiosos, Hipatia, seguidora de la tradición clásica pitagórica, fue asesinada por una turba de fanáticos religiosos cristianos.

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[1] Otro ejemplo de “autoritas” en un campo distinto es el de Galeno (129-201 d.C.) y la circulación de la sangre. Galeno creía que la sangre era bombeada por el corazón a las distintas partes del cuerpo donde se consumía, mientras era continuamente repuesta por sangre nueva en el hígado. Durante toda la Edad Media, cualquier duda sobre este tema se solucionaba recurriendo a lo que dijo Galeno. Hasta el siglo XVI con Miguel Servet y, posteriormente, con William Harvey no se admitió la circulación de la sangre.

[2] Hoy nos es fácil averiguar tal distancia, pero en su época Eratóstenes tuvo que recurrir a métodos bastante precarios, como preguntar a los conductores de caravanas cuantos días tardaban en ir de una ciudad a otra y cuantos kilómetros recorrían por término medio cada día. También se afirma que se valió de un regimiento de soldados para que diera pasos de tamaño uniforme y los contaran.

[3] Aristarco no disponía del cálculo del tamaño de la Tierra efectuado por Eratóstenes unos años más tarde. Sin embargo, unos 150 años a.C. otro astrónomo griego, Hiparco de Nicea, usó las aportaciones de ambos para calcular la distancia Tierra-Luna, obteniendo un resultado de 348.000 km muy parecido a la realidad.