En una anterior publicación explicamos cómo se las arregló Eratóstenes para medir la Tierra con un palo [Ver «COMO MEDIR LA TIERRA CON UN PALO»]. Pero para ello necesitaba saber que distancia había entre Alejandría y Siena. Hoy eso es fácil de averiguar: lo miramos en un mapa. Pero ¿cómo lo hizo Eratóstenes en el siglo III a.C.?

Una versión afirma que preguntando a los conductores de caravanas que hacían la ruta Alejandría-Siena cuantos días tardaban y que distancia recorrían al día por término medio. Otra versión aún más increíble es que contrató a unos soldados para que marcaran el paso y contaran los que daban entre ambas ciudades.

Sea como fuere, el caso es que pese a lo «pedestre» del método usado, sus cálculos se aproximaron notablemente a la realidad.

Con un palo y con conocimientos de geometría y mucho ingenio, claro. Eratóstenes (276-194 a.C.) que fue director de la famosa Biblioteca de Alejandría durante 40 años, es particularmente conocido por haber realizado la primera medición del tamaño de la Tierra. Para ello se sirvió de un simple e ingenioso método:

Se había enterado que en una ciudad egipcia llamada Siena situada al sur, aproximadamente donde hoy se encuentra la ciudad y la presa de Assuán, el día del solsticio de verano, al mediodía, el Sol no proyectaba sombras y alumbraba el fondo de los pozos, porque se situaba justo en la vertical. Sin embargo, el mismo día, a la misma hora, en Alejandría donde él vivía eso no pasaba, los rayos solares caían con una cierta oblicuidad y los objetos presentaban sombra. Eratóstenes pensó que gracias a este fenómeno podría medir la circunferencia de la Tierra, para lo que necesitaba saber con cuantos grados incidían los rayos del Sol y para ello midió el ángulo que formaba la longitud de la sombra de un palo clavado verticalmente en tierra.

La medida le dio un resultado de 7º y medio. Sabiendo la distancia entre Alejandría y Siena pudo calcular el total de 360º de la circunferencia de la Tierra [Ver «¿Y CÓMO SE SABE LO LEJOS QUE ESTÁ SIENA?»]. A pesar de los lógicos errores de medición el resultado que obtuvo se ajustó extraordinariamente a la realidad: 40.000 km para la circunferencia y 12.000 para el diámetro.