Medición de distancias

Medición de distancias

Desde Hiparco de Nicea (190-120 a.C.), el mayor o menor brillo de las estrellas se llama “magnitud”. Cuanto más brillante es un astro, menor es su magnitud. Así las estrellas más brillantes son de primera magnitud. Otras menos brillantes son de segunda magnitud, hasta llegar a las de sexta magnitud que apenas son visibles.

Los métodos astronómicos modernos permiten fijar los decimales de las magnitudes hasta las décimas e incluso las centésimas en algunos casos. La 61 del Cisne –de la que volveremos a hablar luego- tiene escaso brillo y su magnitud es de 5. Capella es una estrella brillante de magnitud 0’9. Alfa Centauro, más brillante, tiene una magnitud de 0’1. Los brillos todavía mayores se llaman de magnitud 0, e incluso se recurre a los números negativos para representar brillos extremos. Por ejemplo, Sirio, la estrella más brillante del cielo tiene una magnitud de -1’42. La del planeta Venus es de -4’2, la de la Luna llena, de -12’7, y la del Sol de -26’9.

Éstas son las “magnitudes aparentes” de las estrellas, tal como las vemos, no son luminosidades absolutas independientes de la distancia. Pero si conociéramos la distancia de una estrella, con su magnitud aparente podríamos calcular su verdadera luminosidad. Para ello los astrónomos basaron la escala de las “magnitudes absolutas” en el brillo a una distancia tipo que se ha establecido en 10 pársecs, o 32’6 años luz (más adelante explicaremos más precisamente en que consiste un pársec).

Aunque el brillo de Capella es menor que de Alfa de Centauro y Sirio, en realidad es una emisora mucho más poderosa de luz que cualquiera de ellas. Simplemente ocurre que está situada mucho más lejos. Si todas estuvieran a la distancia tipo, Capella sería la más brillante de las tres. Nuestro Sol es tan brillante como Alfa de Centauro, con una magnitud de 4’86, o sea una estrella de tamaño mediano.

Es pues muy importante poder conocer a que distancia de nosotros se encuentra una determinada estrella para, a partir de su brillo aparente, calcular su magnitud absoluta lo que nos proporcionará mucha otra información relevante como su tamaño, temperatura, edad, composición, etc. Veremos a continuación algunos de los métodos al alcance de los astrónomos para poder averiguar estas distancias.


PARALAJE

Con el nombre de paralaje se designa el desplazamiento o diferencia de la posición aparente de un objeto observado desde dos puntos de vista distintos. Todos podemos hacer un ejercicio muy sencillo para entenderlo. Extendamos un brazo con la mano cerrada y el dedo pulgar levantado. A continuación cerremos un ojo, y con el otro fijémonos en la posición del dedo pulgar sobre una pared al fondo. Si a continuación, cambiamos el ojo cerrado y el abierto, observaremos que el dedo señala una posición diferente, algo desplazada de la anterior. Es decir, que el dedo, que está inmóvil, cambia de posición aparente con respecto a un fondo lejano según con que ojo lo estemos mirando. Si tuviéramos los ojos más separados de lo que los tenemos, este efecto sería aún más notorio.

Si queremos, por ejemplo, calcular como de lejos está la Luna, nos fijamos que posición ocupa en un momento determinado con respecto al fondo de estrellas más lejanas. Y luego repetimos la operación desde un lugar de observación diferente, y midiendo los ángulos y aplicando sencillas reglas geométricas podremos saber la distancia de la Luna.

No es difícil darse cuenta que, cuanto más alejados estén los dos puntos de observación, tanto más fácil y precisa será la medición de los ángulos. Por eso, para el caso de la Luna, las observaciones se hacen con una diferencia de 12 horas, cuando la Tierra ha efectuado media revolución, y el punto de observación se ha desplazado una distancia equivalente al diámetro terrestre. Para medir distancias mayores las mediciones se efectúan con un intervalo de seis meses, para realizarlas desde puntos opuestos de la órbita de la Tierra alrededor del Sol que es el mayor alejamiento entre los puntos de observación que es posible obtener sin abandonar la Tierra. La primera medición de la distancia de una estrella obtenida con este método la realizó el astrónomo alemán Friedrich Bessel en 1838, con la estrella 61 del Cisne.

El pársec, que se mencionó antes, es una unidad de medida muy usada en astronomía, y es la distancia desde la que se ve la unidad astronómica (ua: otra unidad de medida equivalente a la distancia Tierra-Sol, es decir 150 millones de kms) bajo un ángulo de un segundo de arco. Un pársec equivale a 30’9 billones de kms, o lo que es lo mismo 3’26 años luz. Son también muy usados sus múltiplos: el kilopársec (mil pársecs) y el megapársec (un millón de pársecs).

El método de la paralaje es útil para distancias dentro del Sistema Solar y para estrellas no muy lejanas. Para hacernos una idea de lo pequeña que resulta la paralaje consideremos el caso del sistema estelar más próximo a la Tierra, el formado por las tres estrellas de Alfa Centauri. La más cercana de las tres, Próxima Centauri, está a 40 billones de kms, o 4’3 años luz. Esta estrella tiene, por tanto, una paralaje inferior a un segundo de arco, que es menos de 1/3.600 partes de un grado. Para hacernos idea de la precisión requerida en las mediciones, medir un ángulo de 1’75 segundos es como poder apreciar el grosor de una moneda de 20 céntimos puesta de canto a una distancia de 3 kms. A mayor distancia, menor paralaje, y los errores cometidos se van haciendo más y más significativos. A partir de 100 años luz, y aun usando todo el diámetro de la órbita de la Tierra alrededor del Sol, ya no es fiable la paralaje geométrica y hay que emplear otros métodos para determinar distancias estelares.


LAS CEFEIDAS

Algunas estrellas, conocidas como estrellas variables, muestran cambios de magnitud en diversos intervalos de tiempo. Así, Algol en la constelación de Perseo, un ejemplo típico de binaria eclipsante, presenta unos espectaculares cambios pasando cada dos días y medio de la magnitud 2’12 a 3’19. Esto le valió que los árabes le pusieran ese nombre que significa “estrella del diablo”.

Otra estrella variable, muy brillante, es la llamada Delta de Cefeo, en la constelación de Cefeo. Un detenido estudio reveló que su brillo variaba de forma cíclica: se iniciaba con una fase de menor brillo, el cual se duplicaba rápidamente, para atenuarse luego de nuevo muy lentamente. Esto ocurría una y otra vez con gran regularidad. Los astrónomos descubrieron después otra serie de estrellas en las que se observaba el mismo brillo cíclico, por lo cual, en honor de Delta de Cefeo, fueron bautizadas como “cefeidas”. Los períodos de las cefeidas oscilan entre menos de un día y unos dos meses. El período de Delta de Cefeo es de 5’3 días, mientras que el de la cefeida más próxima a nosotros, nada menos que la Estrella Polar, es de 4 días; no lo hace con la suficiente intensidad como para que pueda apreciarse a simple vista.

-Nubes de Magallanes-

En 1912 la astrónoma Henrietta Leavitt, estudiando la más pequeña de las Nubes de Magallanes1  detectó un total de 25 cefeidas. Registró el período de variación de cada una y, con gran sorpresa, comprobó que cuanto mayor era el período, más brillante era la estrella. Esto no se observa en las cefeidas más próximas a nosotros ¿Por qué ocurría en la Pequeña Nube de Magallanes? En nuestras cercanías conocemos sólo las magnitudes aparentes de las cefeidas, pero no sabemos las distancias a que se hallan ni su brillo absoluto. Pero en la Pequeña Nube de Magallanes ocurre como si todas las estrellas estuvieran aproximadamente a la misma distancia de nosotros, debido a que la propia nebulosa se halla muy distante. Para entenderlo es como si afirmamos que todos los habitantes de Buenos Aires están a la misma distancia de nosotros. Sabemos que esto no es rigurosamente cierto, pues unos estarán unos pocos kilómetros más cerca o lejos que otros; pero dada la gran lejanía a la que está Buenos Aires, estas pequeñas diferencias son irrelevantes y podemos considerar que todos sus habitantes están igual de lejos de nosotros.

Así se puede considerar como verdadera la relación apreciada, o sea, que el período de las cefeidas aumenta progresivamente al hacerlo la magnitud absoluta. De esta manera se logró establecer una “curva de período-luminosidad”, gráfica que mostraba el período que debía tener una cefeida en cualquier magnitud absoluta y, a la inversa, qué magnitud absoluta debía tener una cefeida de un período dado. Si tenemos dos cefeidas con idénticos períodos, podemos suponer que ambas tienen la misma magnitud absoluta. Si la cefeida A se muestra 4 veces más brillante que la B, esto significa que ésta última se halla dos veces más lejos de nosotros. Si pudiéramos determinar la distancia real de tan sólo una de las cefeidas, podrían calcularse las distancias de todas las restantes.

Por desgracia incluso la cefeida más próxima, la Estrella Polar, dista de nosotros cientos de años luz, es decir, se encuentra a una distancia demasiado grande como para ser medida por paralaje. Pero los astrónomos usan también métodos menos directos, por ejemplo el movimiento propio: por término medio, cuanto más lejos de nosotros está una estrella, tanto menor es su movimiento propio. Se recurrió a una serie de técnicas para determinar los movimientos propios de grupos de estrellas y se aplicaron métodos estadísticos. Los valores concordaban lo suficiente como para que los astrónomos lo validaran como patrón de medida.

 

LAS HÍADES

Cuando decimos que una estrella se mueve en el cielo, realmente queremos decir que se mueve en relación a las demás. Pero sin conocer a que distancia se encuentra la estrella no podemos saber la magnitud real de su desplazamiento, sólo podemos medir la variación que experimentan los ángulos que separan la estrella de las demás. Estos ángulos son pequeños y difíciles de medir, por lo que la medición abarca varios años, incluso un siglo o más. Las estrellas más rápidas necesitan 1 siglo y ¾ para recorrer un trayecto equivalente al diámetro de la Luna. Otras necesitan más de 20.000 años para ello. Este movimiento de las estrellas se llama su movimiento propio.

Existen cúmulos estelares, grupos de estrellas que nacieron simultáneamente. Uno de los más conocidos son las Pléyades, constituido por unas 120 estrellas. Ocasionalmente se incorporan al grupo estrellas errantes que no pertenecen a él. Además delante o detrás de los cúmulos puede haber estrellas que vistas desde la Tierra parecen pertenecer al grupo. Existe un método para distinguir a los miembros auténticos del grupo de los demás. Todas las estrellas de un cúmulo nacieron poco más o menos al mismo tiempo y mantienen el movimiento propio de la nube de gas de la que se formaron y se mueven casi paralelamente entre sí. Así pues el movimiento propio común nos permite distinguir a las estrellas originales del cúmulo de las que no lo son, pero sin conocer a que distancia de nosotros se encuentran no podemos saber la velocidad real a la que se mueven, sólo vemos los segundos de arco que cubren en el firmamento durante un siglo. Si conociéramos la distancia que nos separa, el movimiento propio nos permitiría calcular su auténtica velocidad. Y a la inversa, si pudiéramos conocer la auténtica velocidad podríamos calcular la distancia a partir del movimiento propio.

El método de los movimientos propios falla cuando una estrella se mueve exactamente hacia nosotros o se aleja exactamente de nosotros. Su posición en el cielo permanece inalterable, la estrella no se mueve lateralmente y su movimiento no puede medirse directamente. Afortunadamente podemos calcularlo con ayuda del efecto Doppler. Los astrónomos llaman velocidad radial a la velocidad con que un objeto se acerca o se aleja de nosotros. Lo habitual es que una determinada estrella no se mueva exactamente en nuestra dirección ni en la transversal, sino que presente una combinación de velocidad radial y movimiento propio (Fig.1).

 

 

Podría deducirse que todas las estrellas de un cúmulo se moverán en el cielo paralelamente entre sí. Esto no es totalmente cierto por el efecto visual que se explica en la siguiente imagen

 

Hay un cúmulo que muestra particularmente bien esta convergencia de las direcciones de fuga: el cúmulo de las Híades, situado en la constelación de Tauro cerca de la estrella Aldebarán. Todas las Híades apuntan a un lugar de la constelación de Orión (Fig.3).

 

Cojamos una estrella individual del grupo. Sabemos en qué dirección se desplaza, sabemos también su velocidad radial calculada mediante el efecto Doppler y con esta información, gracias a la trigonometría, podemos calcular su distancia como veremos a continuación. En el caso de las Híades, la distancia es de 42 pc, aproximadamente igual para todas las estrellas del cúmulo. Con ello hemos conseguido averiguar la distancia de un grupo de unas 100 estrellas de los tipos más variados. Las estrellas no brillan todas igual, pero sí brillan igual las estrellas de clases idénticas. Conociendo el espectro de una estrella más lejana sabemos a qué clase pertenece y deduciremos que tiene la misma luminosidad que una estrella de las Híades de igual clase. Tenemos pues dos estrellas de igual luminosidad y sabemos que una de ellas se encuentra a 42 pc, y con eso podemos calcular la distancia de la otra a partir de su brillo aparente.

 

 

SUPERNOVAS TIPO IA

El proceso evolutivo de algunas estrellas las conduce en ocasiones a una situación que acaba con un enorme estallido que puede llegar a ser tan luminoso como una galaxia entera. Son las supernovas. Los motivos que ocasionan la explosión, y los efectos y consecuencias de la misma son complejos y los trataremos en otra exposición.

No todas las supernovas son iguales ni se producen por los mismos motivos. Aquí nos interesa un tipo concreto de supernovas conocidas con “supernovas IA”. Las supernovas tipo IA son supernovas que ocurren en sistemas binarios de dos estrellas que giran cada un alrededor de la otra, y en los que una de ella, o las dos, es una enana blanca de carbono y oxígeno. Una enana blanca es una estrella de tamaño similar a la Tierra, pero con tanta masa como el Sol, con una densidad 100.000 mil veces superior al hierro o al oro por lo que se ve afectada por los efectos de la mecánica cuántica.

La mayor gravedad de la enana blanca va absorbiendo y atrayendo hacía sí materia de su compañera, e incrementando así su propia masa y volviéndose cada vez más densa y caliente. Cuando el aumento de la masa alcanza el límite de 1’4 masas solares (límite de Chandrasekhar), el incremento de temperatura en el interior de la enana permite la combustión de carbono y la estrella colapsa y estalla en forma de supernova.

Estas explosiones son las más luminosas del cosmos, visibles a miles de millones de años luz, lo que permite detectarlas incluso en galaxias muy lejanas. Por otro lado, el límite de 1’4 masas solares implica que todas estas supernovas alcanzan casi la misma producción energética, y se desvanecen casi al mismo ritmo tras lograr su máxima luminosidad. Son como “faros estándar”, objetos de los que se sabe que producen la misma energía dondequiera que aparezcan.

En forma semejante a las cefeidas, si observamos dos supernovas IA en dos galaxias diferentes y una de ellas está al doble de distancia que la otra, su luminosidad aparente será una cuarta parte de la otra. Una vez calculado por otros medios la distancia a las supernovas IA más próximas, se pudo calcular distancias mucho mayores de otras supernovas.


 

[1] Las Nubes de Magallanes son dos galaxias enanas pertenecientes al Grupo Local de galaxias. Hasta el descubrimiento en 1994 de la galaxia Enana Elíptica de Sagitario, eran las dos galaxias conocidas más cercanas a la nuestra. La Gran Nube de Magallanes se encuentra a 163.000 años luz y la Pequeña Nube de Magallanes a 200.000 años luz.

Los comentarios están cerrados.